Page 4 | Статистический анализ временных рядов | Курсовые проекты Page 4 | Статистический анализ временных рядов | Курсовые проекты Page 4 | Статистический анализ временных рядов | Курсовые проекты

Главное меню

Карта сайта
Главная
Курсовые работы
Отчеты по практикам
Лабораторные работы
Методические пособия
Рефераты
Дипломы
Лекции



Статистический анализ временных рядов
Выравнивание по скользящей средней

Один из наиболее простых приемов сглаживания заключается в расчете скользящих, или, как иногда их называют, подвижных средних. Применение последних, позволяет сгладить периодические и случайные колебания и тем самым выявить присутствующую в развитии тенденцию.

Пусть динамический ряд состоит из уровней yt, t = 1, ..., n. Для каждых m последовательных уровней этого ряда (т < n) можно подсчитать среднюю величину. Вычислив значение средней для первых т уровней, переходят к расчету средней для уровней y2, ..., yт+i, затем y3, ..., ym+2 и т. д. Таким образом, интервал сглаживания, т. е. интервал, для которого подсчитывается средняя, как бы скользит по динамическому ряду с шагом, равным единице. Если т нечетное число, а предпочтительнее брать именно нечетное число уровней, поскольку в этом случае расчетное значение уровня окажется в центре интервала сглаживания и им легко заменить конкретное фактическое значение, то для определения скользящей средней можно записать следующую формулу:

,

где -  значение скользящей средней для момента t, yi - фактическое значение уровня в момент i; i -  порядковый номер уровня в интервале сглаживания; m - интервал сглаживания (период скольжения).

В данной работе было проведено сглаживание двух изучаемых динамических рядов 3-х и 5-ти членными скользящими средними.

Таблица. Сглаживание динамики объема экспорта Франции за 1993- 2005 г.г. с помощью скользящей средней.

Таблица. Сглаживание динамики объема импорта Франции за 1993- 2005 г.г. с помощью скользящей средней.

На представленных графиках отчетливо видно, что выравнивание с периодом скольжения пять лет, дает лучшие результаты. Чем больше период скольжения, тем более отчетливо проявляется основная тенденция, то есть более эффективно выравнивание.

Однако при большем периоде скольжения есть и недостатки. При увеличении периода скользящей средней сокращается исходный динамический ряд. А сокращение длины динамического ряда снижает вероятность построения удовлетворительной трендовой модели.