По выполнении измерений за истинное значение измеренной величины следует принять среднее арифметическое, определяемое как:

где х – измеряемая величина (d, l, a, b, h).

По среднему арифметическому следует найти среднее квадратическое отклонение, определяемое как:

Погрешность измерения находится для доверительной вероятности 0,9 (90%) домножением среднего квадратического отклонения на коэффициент Стьюдента, равный для данного конкретного случая t = 2,13, т.е.:

DX = t*S_n (p= 0,9)

Общую относительную погрешность измерения объема  можно найти, вычислив погрешности измерений как:

для цилиндра

для параллелепипеда

Результат измерения объема записать в виде:

м³ или см³.

Измерение массы тела по определению плотности

Измерив, объем тела и вычислив погрешность измерений, для определения плотности необходимо найти массу тела. Для этого тело необходимо взвесить на образцовых весах прямого отсчета, показывающих непосредственно массу тела в граммах с погрешностью 0,1 мг = 0,1*10^-3 г = 0,1*10^-6 кг. Помещать тело на чашку весов нужно с предельной осторожностью, не бросая взвешиваемое тело и не царапая чашку. Взвешивание проделать 5 раз, результаты оформить по схеме, аналогичной описанной для измерений длины (табл. 2).

Таблица 2

Измерение массы тела, г.

Определить среднее значение массы тела, среднее квадратическое отклонение по формулам 4 и 5. Найти погрешность для доверительной вероятности Р = 0,9 (90%) по формуле 6. Результат записать в виде:

[кг]

Измерив массу и объем тела, следует найти плотность как:

(кг/м³) или [г/см³]

Суммарная погрешность определения плотности находится суммированием относительных погрешностей измерения массы и объема по формуле:

Поскольку здесь известны все величины, кроме Dr, эту величину и следует вычислить в качестве суммарной погрешности измерений.

Окончательно результат работы должен записываться в виде:

Требования к отчету

Отчет о работе должен содержать:

1. Первичные измерения результатов длин.
2. Результаты обработки результатов измерений длин по форме, данной в таблице 1.
3. Результаты измерений массы и оценки погрешностей при взвешивании (таблица 2).
4. Расчет погрешностей всех величин, определенных в процессе работы.
5. Окончательный результат измерения плотности с указанием погрешности.

Контрольные вопросы

1. Дать определения физических величин: масса, вес, плотность.
2. Что является лучшим приближением истинного значения серии измерений физической величины?
3. Дать определение среднего квадратического отклонения (СКО).
4. Что такое доверительная вероятность?
5. В каких единицах выражаются масса, вес, плотность, объем?
6. Что такое относительная погрешность?
7. Что такое нониус?
8. С какой точностью можно измерить длину: а) штангенциркулем; б) микрометром.