Определение плотности твердых тел правильной формы
Обработка результатов и оценка погрешностей измерения объема

По выполнении измерений за истинное значение измеренной величины следует принять среднее арифметическое, определяемое как:

где х – измеряемая величина (d, l, a, b, h).

По среднему арифметическому следует найти среднее квадратическое отклонение, определяемое как:

Погрешность измерения находится для доверительной вероятности 0,9 (90%) домножением среднего квадратического отклонения на коэффициент Стьюдента, равный для данного конкретного случая t = 2,13, т.е.:

DX = t*Sn (p= 0,9)

Общую относительную погрешность измерения объема  можно найти, вычислив погрешности измерений как:

 

для цилиндра

для параллелепипеда

Результат измерения объема записать в виде:

м3 или см3.

Измерение массы тела по определению плотности

Измерив, объем тела и вычислив погрешность измерений, для определения плотности необходимо найти массу тела. Для этого тело необходимо взвесить на образцовых весах прямого отсчета, показывающих непосредственно массу тела в граммах с погрешностью 0,1 мг = 0,1*10-3 г = 0,1*10-6 кг. Помещать тело на чашку весов нужно с предельной осторожностью, не бросая взвешиваемое тело и не царапая чашку. Взвешивание проделать 5 раз, результаты оформить по схеме, аналогичной описанной для измерений длины (табл. 2).

Таблица 2

Измерение массы тела, г.

Тело

Номер измерения

Среднее значение

Среднее квадратич.

Погрешность

 

1

2

3

4

5

ф. 4

отклонение ф.5

измерения ф. 6

Цилиндр

 

 

 

 

 

 

 

 

Параллелепипед

 

 

 

 

 

 

 

 

Определить среднее значение массы тела, среднее квадратическое отклонение по формулам 4 и 5. Найти погрешность для доверительной вероятности Р = 0,9 (90%) по формуле 6. Результат записать в виде:

[кг]

Измерив массу и объем тела, следует найти плотность как:

(кг/м3) или [г/см3]

Суммарная погрешность определения плотности находится суммированием относительных погрешностей измерения массы и объема по формуле:

Поскольку здесь известны все величины, кроме Dr, эту величину и следует вычислить в качестве суммарной погрешности измерений.

Окончательно результат работы должен записываться в виде:

Требования к отчету

Отчет о работе должен содержать:

  1. Первичные измерения результатов длин.
  2. Результаты обработки результатов измерений длин по форме, данной в таблице 1.
  3. Результаты измерений массы и оценки погрешностей при взвешивании (таблица 2).
  4. Расчет погрешностей всех величин, определенных в процессе работы.
  5. Окончательный результат измерения плотности с указанием погрешности.

Контрольные вопросы

  1. Дать определения физических величин: масса, вес, плотность.
  2. Что является лучшим приближением истинного значения серии измерений физической величины?
  3. Дать определение среднего квадратического отклонения (СКО).
  4. Что такое доверительная вероятность?
  5. В каких единицах выражаются масса, вес, плотность, объем?
  6. Что такое относительная погрешность?
  7. Что такое нониус?
  8. С какой точностью можно измерить длину: а) штангенциркулем; б) микрометром.