Моделирование принципов цифрового растрирования

Введение

Полиграфия относится к категории информационных технологий, ориентированных на передачу информации двумя основными видами сигналов (signum - знак) – изображениями (иллюстрациями) и знаками текста.

Сигнал, как физический процесс, передающий информацию, может существовать при условии обмена веществом или энергией между источником и приемником. Это первое фундаментальное условие существования информации как материальной категории может быть взято за основу принятого в полиграфии деления изображений и сигналов на вещественные и невещественные.

К вещественным могут быть отнесены сигналы, образованные изменением количества вещества, нанесенного на различных участках подложки. К этой группе относятся: рисованные, печатные и рукописные оригиналы, оригиналы в виде слайдов и фотографий, фотоформы и печатные формы, изображения на электрографических подложках после проявления тонером, печатные оттиски.

К невещественным могут быть отнесены сигналы, образованные электрическими и магнитными полями и электромагнитными излучениями, в основном светового диапазона длин волн, т. е. материальными средами, не содержащими вещества. Вещественные изображения, также как и любые вещественные объекты окружающего мира, воспринимаются зрением человека и большинством технических средств только после преобразования в невещественную, энергетическую форму сигналов.

Конечным результатом полиграфического процесса всегда является сигнал вещественного типа – полиграфический оттиск. В полиграфической технологии предыдущих поколений, основанной на фотомеханике, позволяющей обрабатывать аналоговые двухмерные сигналы с помощью аналоговых двухмерных технических средств, каждый этап такой обработки заканчивался получением промежуточного вещественного сигнала – фотоформы или печатной формы. В современной полиграфической технологии, основанной на цифровых сигналах невещественного типа и цифровых средствах их обработки, промежуточные вещественные изображения, а в некоторых случаях и вещественные оригиналы, могут быть полностью исключены и единственным сигналом вещественного типа оказывается полиграфический оттиск.

Вторым фундаментальным условием существования информации является наличие начальной неопределенности, уменьшающейся “информационным” сигналом – физическим процессом, принимающим случайные, т.е. неизвестные до его окончания, значения. Общепринятым считается также называть сигналом детерминированный (не случайный) физический процесс, который потенциально может быть использован как носитель информации, но на данном ограниченном интервале времени или пространства таковым не является. К таким “неинформационным” сигналам относятся:

  • постоянные значения физических величин, в т.ч. нулевые,
  • переменные значения физических величин, изменяющихся по известным периодическим или апериодическим законам как функции временнных или пространственных переменных, например, синусоидальный или импульсный сигналы.

Сигналы такого рода становятся носителями информации после того, как один или несколько их параметров модулируются (modulation – мерность, размерность) под действием “информационных” сигналов, например, модулируется постоянный поток излучения (оптическая модуляция), амплитуда периодического синусоидального или импульсного сигнала (амплитудная модуляция), ширина импульсов в периодической импульсной последовательности (широтная модуляция) и т.д.

2

Рис.1

На рис.1 показан пример модуляции исходного постоянного по площади светового сигнала A вычитанием части потока (мощности) за счет поглощения в вещественном изображении B. В результате образуется информационный световой сигнал C.

3

Рис. 2

На рис. 2 показан случай модуляции исходного светового сигнала A периодическим вещественным сигналом B (изображением растра). В результате такой модуляции образуется периодический световой сигнал C , который относится к категории неинформационных сигналов, также как и детерминированный модулирующий сигнал растра.

Общие положения

Доминирующее место в полиграфической технологии, как современной, так и предыдущих поколений, занимает принцип автотипного растрирования, основанный на широтной модуляции двухмерных импульсов (растровых точек) с постоянной пространственной частотой следования, заданной как линиатура полиграфического растра.

1

Рис. 3

1a

Рис. 4

На рис.3 показано изображение тоновой ступенчатой шкалы (оригинал), а на рис.4 – результат растрирования регулярным полиграфическим растром. Полученная растровая структура – это информационный двухмерный импульсный сигнал, состоящий из модулированных по площади растровых точек.

При модуляции импульсного носителя “информационным” сигналом результирующий спектр остается в тех же границах, что и спектр носителя без модуляции. Это заставляет устанавливать полосу пропускания системы по ширине спектра исходного “неинформационного” импульсного сигнала, независимо от того, какие границы установлены для спектра “информационного” сигнала. Таким образом, разрешающая способность, как основная информационная характеристика полиграфического процесса, ориентирована на формирование двухмерного “неинформационного” импульсного сигнала в виде регулярной растровой структуры, состоящей из изображений печатных и пробельных элементов. Для получения необходимого качества этих изображений, определяемого требованиями технологии, частота среза эквивалентного НЧ фильтра, представляющего полиграфический процесс в целом, значительно (на порядок и более) превышает максимальную частоту спектра “информационного” сигнала и основную пространственную частоту растра и находится на субрастровом уровне.

Принцип растрового преобразования в фотомеханике

Фотомеханическая технология растрирования основана на выполнении операций вычитания и сложения и нелинейного преобразования между сигналом освещенности и операций сложения между сигналами экспозиции. источниками которых являются двухмерные сигналы оптических коэффициентов отражения, поглощения или пропускания – изображения на вещественных носителях, существующие, например, в фиксирующих средах типа фотоэмульсионных серебряно-галогеноидных слоев. Сигналы последнего типа можно отнести к трехмерным, добавив к двум пространственным переменным третью, т. к процессы в фотоэмульсионном слое протекают в его объеме. В большинстве случаев ограничиваются двумя пространственными измерениями, проецируя, например, объемные концентрации зерен серебра в эмульсионном слое на плоскость, совпадающую с его поверхностью.

fotopro

Рис. 5

На рис.5 показана схема фотомеханического растрового процесса на основе контактного регулярного растра .

В зависимости от этапа преобразования двухмерные сигналы в фотомеханике можно отнести к категории аналоговых, дискретизированных по пространственным переменным или дуальных им пространственно периодических. К аналоговым двухмерным сигналам относятся прозрачные и непрозрачные оригиналы, полученные на их основе вещественные изображения масок, их световые аналоги – сигналы освещенности, образованные по субтрактивному принципу в одной из плоскостей оптической системы и сигналы экспозиции, в которых к двум пространственным измерениям добавляется третье – временное. Пространственно дискретизированные двухмерные сигналы оптических коэффициентов, освещенности и экспозиции представляют множество растровых изображений, к которому на правах подмножества относятся полиграфические растровые изображения с автотипным принципом воспроизведения тона, а пространственно периодические двухмерные сигналы – изображения решетчатых или линейчатых регулярных растров.

Фотомеханическое растрование может быть представлено несколькими моделями, каждая из которых действует в ограниченном пространстве физических, химических, информационных и других видов процессов.

Информационная модель растрового преобразования в фотомеханике

Информационные характеристики фотомеханического растрирования определяются двумя параметрами: линиатурой полиграфического растра и разрешающей способностью тех сред, в которых существуют двухмерные сигналы: растр, исходное изображение, растровая фотоформа или печатная форма, конечное изображение в виде оттиска.

При классическом проекционном фотомеханическом растрировании, разрешающая способность ограничивается за счет НЧ фильтрации двухмерного светового сигнала при его прохождении через звено “проекционный растр – эмульсионный слой”. Наличие НЧ пространственной фильтрации обусловлено, в данном случае, принципом проекционного растрирования, но частота среза НЧ фильтра соответствует также условиям спектрального критерия дискретизации Найквиста-Котельникова при частоте дискретизации, равной основной частоте полиграфического растра (линиатуре). Это дает возможность оценить разрешающую способность для “информационного” сигнала классического метода проекционного растрирования как максимальную гармонику спектра сигнала, восстановленную НЧ фильтром приемника (зрительным аппаратом) по его дискретным значениям при частоте дискретизации равной линиатуре полиграфического растра. Например, согласно теореме Найквиста-Котельникова, при линиатуре 5 лин/мм максимальная частота спектра, принятая за разрешающую способность растрирования, составит . В то же время, разрешающая способность фиксирующей среды для вещественных сигналов и оптической системы для световых сигналов находится на уровне , что необходимо для существования несущего импульсного двухмерного сигнала с частотой . Полученный после растрирования широтно модулированный двухмерный импульсный сигнал преобразуется в конечную форму растрового оттиска, предназначенного для основного приемника полиграфической информации – зрительного аппарата человека.

На рис.6 приведена структурная схема модели зрительного аппарата без учета его хроматических характеристик.

Рис. 6

Первый элемент структуры, пространственный фильтр низких частот, представляет оптическую систему глаза, состоящую из зрачковой оптики и сетчатки, где расположены рецепторы, непосредственно воспринимающие энергию светового сигнала. На сетчатке формируется промежуточное (сетчаточное) изображение и происходит его пространственная дискретизация. Механизм адаптации управляет фокусировкой оптической системы (аккомодацией) и действующей площадью зрачка. Пространственно частотная характеристика оптической системы глаза обеспечивает разрешающую способность глаза около 40-60 точек на угловой градус, что при расстоянии от изображения до глаза около 300 мм соответствует пространственной частоте среза эквивалентного НЧ фильтра примерно . При такой разрешающей способности глаз человека способен различать структуру полиграфического растра для любых видов печати, т.к. линиатура, используемая для тиражной продукции не превышает 8 л/мм. В область пропускания частотной характеристики глаза, как восстанавливающего фильтра-приемника, попадает не только пространственный спектр информационного сигнала, ограниченный в соответствии с условиями применимости спектрального критерия дискретизации, но и часть спектра несущего импульсного сигнала – полиграфического растра.

Второй и третий элементы структурной схемы зрительного анализатора (см.рис.6) работают на уровне нейронного изображения. Нейронное изображение формируется в два этапа. На первом этапе в нелинейном преобразователе происходит преобразование пространства яркостных сигналов в пространство ощущений яркости (светлот) по логарифмическому закону восприятия Вебера-Фехнера с учетом уровня адаптации глаза и его адаптационной истории. В первом приближении, без учета отклонений от логарифмического закона Вебера-Фехнера, адаптации зрительного аппарата и дисперсии на границах печатных и пробельных элементов, можно считать, что одинаковые приращения значений невещественного сигнала светлоты, полученного в результате нелинейного преобразования сигнала яркости, соответствуют одинаковым приращениям вещественного сигнала оптической плотности оттиска , определяемой по низкочастотным пространственным компонентам растрированного изображения в виде суммарного воздействия невещественного светового сигнала от печатных и пробельных элементов растра на зрительный аппарат. Значения определяются по базовой формуле Шеберстова-Муррея-Девиса:

,

где:

- относительная площадь печатных элементов;

- оптическая плотность отражения печатного элемента;

- оптическая плотность отражения пробельного элемента.

Выделяющий и высокочастотный пространственные фильтр (см.рис.6), действующие также на уровне нейронного изображения, выделяют контуры и другие элементы для более сложной обработки:

  • распознавания;
  • установления связей;
  • объединения в связанные распознаваемые области;
  • установки локальных уровней адаптации;
  • фокусировки хрусталика глаза.

Выделение контуров – это одна из главных функций зрения, впервые серьезно изученная австрийским физиком Э. Махом. Контуры на изображении представляют наибольшую по объему и важнейшую с семантической точки зрения часть информации. Выделенные контуры непосредственно используются для установки фокусного расстояния оптической системы глаза. Для черно-белого изображения аккомодация выполняется по зелено-желтой области спектра, для которой ахроматический аппарат глаза имеет максимальную чувствительность. Для синей и красной областей спектра разрешающая способность зрительного аппарата оказывается пониженной за счет действия хроматической аберрации при фокусировке хрусталика по зелено-желтой области и недостаточно эффективной аккомодации при настройке по синей или красной области спектра.

Начиная с нейронного уровня алгоритмы обработки изображения используют семантические критерии и гипотезы, часть которых индивидуальна для каждого человека. В результате сложной пространственной фильтрации в изображении выделяются элементы и группы элементов, принадлежащие областям повышенной и пониженной заметности. Этот эффект наиболее характерен для восприятия текста, состоящего из изображений знаков, передающих смысловую информацию. При обычном восприятии текста в режиме беглого чтения отдельные знаки (в т.ч. опечатки) или целые слова оказываются за пределами области повышенной заметности до тех пор, пока не нарушается контекстная или смысловая гипотеза. При ее нарушении зрительный аппарат переключается на режим восприятия отдельных знаков или их элементов – контуров, что позволяет идентифицировать графемы в алфавите языка.

Близкий по принципу действия механизм существует и при восприятии иллюстративной информации, представленной в виде модулированного двухмерного импульсного сигнала – растрового оттиска. В этом случае за пределами области повышенной заметности находятся различаемые оптическим аппаратом глаза периодические структуры, не нарушающую фоновую гипотезу:

  • регулярный полиграфический растр
  • результаты взаимодействия нескольких растров
  • регулярная фактура материалов печати и т.д.

Ограничение спектра информационного сигнала при автотипном растровом преобразовании приводит к потере части энергии сигнала и к потере соответствующей части информации. Для уменьшения информационных потерь при фотомеханическом растрировании были разработаны специальные средства и технологические приемы с минимальным размытием изображения и минимальным перекрытием светового сигнала:

  • проекционные растры типа “Градар”,
  • контактные растры,
  • безрастровое частичное экспонирование контурной маской и т.д.

Эти меры, наряду с прямой ретушью после растрирования, позволяли выйти за рамки границ частотного спектра, определенных из пространственной частоты растра, и получить разрешающую способность на более высоком субрастровом уровне, ограниченном, как правило, конечным звеном системы – печатью, т.е. в большей степени использовать начальную избыточность частотного диапазона, свойственную системам с импульсным носителем.

Операционно-сигнальная модель растрового преобразования в фотомеханике

Аналоговый сигнал освещенности оригинала ( ), относящегося, например, к категории прозрачных изображений и представленного двухмерным сигналом оптических коэффициентов пропускания , образуется на основе субтрактивного принципа при вычитании из исходного постоянного значения освещенностиё ( ) однородных по физической принадлежности сигналов, значения которых пропорциональны оптическим коэффициентам поглощения ( ) и отражения ( ), последний из которых для прозрачных изображений, в т.ч. изображений растров, обычно принимается равным нулю ( ). Сигнал освещенности растра в случае контактного растрирования ( ) полностью задан двухмерным сигналом коэффициента поглощения растра, а в случае проекционного растрирования формируется в результате низкочастотной пространственной фильтрации двухмерного периодического сигнала коэффициента поглощения растра (размытия изображения растра в плоскости фотоматериала).

Сигнал освещенности растрового изображения образуется вычитанием из сигнала освещенности оригинала ( ) однородного по физической принадлежности сигнала растра ( ), относящегося к категории импульсных пространственно периодических сигналов с частотой повторения, заданной линиатурой растра:

, (2)

или вычитанием из сигнала освещенности растра () однородного по физической принадлежности сигнала оригинала ():

. (3)

Порядок вычитания сигналов (1) или (2) не влияет на результат, т. к. значения сигнала освещенности не могут быть отрицательными. Операция вычитания может выполняться не только между основными сигналами оригинала и растра, но и дополнительными сигналами освещенности (), полученными в результате пространственной фильтрации и других линейных и нелинейных преобразований сигнала оригинала, в т. ч. с получением дополнительных вещественных изображений, как обособленных в виде отдельных изображений-масок, так и совмещенных с оригиналом в виде ретуши:

. (4)

Все двухмерные сигналы, входящие в выражения (1), (2) и (3), подвергаются пространственной низкочастотной фильтрации (размытию), связанной с неидеальностью пространственно частотных параметров отдельных звеньев системы (аберрации оптики, рассеяние света в подложках фотоматериалов и т. д.) или с требованиями технологии, например, при проекционном растрировании.

Полученный в результате выполнения действий по выражениям (1), (2) или (3) сигнал освещенности () преобразуется в основной сигнал экспозиции (). Кроме основного сигнала экспозиции при фотомеханическом растрировании могут быть использованы дополнительные сигналы (), полученные из сигналов освещенности, входящих в состав выражений (1), (2), (3), например, при частичном экспонировании без растра или с растром, но без изображения и дополнительные сигналы от вещественных масок. Между двухмерными сигналами экспозиции выполняется действие сложения (4), приводящее к получению сигнала полной экспозиции ():

. (5)

Коэффициенты в выражении (4) учитывают эффект невзаимозаместимости, проявляющийся во всех фотопроцессах.

Во всех случаях, когда кроме основных сигналов исходного изображения и растра используются дополнительные сигналы, их задача – передать в результирующем растровом изображении выделенные из исходного изображения информационные компоненты, например, структурного типа (геометрические, топологические, лингвистические), в т. ч. семантические при ручной ретуши.

В фотоэмульсионном слое с нелинейной характеристической кривой () выполняется операция сравнения значений сигнала полной экспозиции () с уровнем экспозиции (), при котором происходит почернение фотоматериала до требуемого уровня оптической плотности – уровня копирования. Результат такого сравнения фиксируеся в виде бинарного сигнала оптической плотности – растровой фотоформы или растровой печатной формы. На этом этапе могут быть внесены изменения в виде ретуши, действие которой равносильно сложению или вычитанию бинарного двухмерного сигнала с дополнительным сигналом, представляющем выделенные из исходного изображения информационные компоненты.