ВЫБОР ПРОЕКЦИЙ ДЛЯ КАРТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ И ЕЁ ЧАСТЕЙ

Карты Российской Федерации

При выборе проекций для карт России необходимо прежде всего учитывать особенности её географического положения, в частности, её вытянутость с запада на восток и положение в средних и высоких широтах.

Следует иметь в виду, что в зависимости от назначения, содержания и способа пользования картами, могут значительно изменяться требования не только к проекциям, но и к их компоновке, в частности, к включению в рамку карты тех или иных участков сопредельных территорий [2, c.40].

Наиболее распространёнными являются компоновки таких карт, на которых изображения предметов и явлений сосредоточиваются только на материковой части России, или же таких, на которых специальное содержание распространяется и на значительные участки морей, прилегающих с севера, и острова. При этом северный полюс не дается, так что северная рамка карты проводится южнее его. Меридиан с долготой lm=+100° принимается за средний с тем, чтобы изображения окраинных западных и восточных частей РФ были бы примерно на одном уровне и вместе с тем обеспечивалась возможность показать для связи части соседних государств

Реже возникает необходимость в расширении рамки карты на север, что вызывается требованием изобразить всю полярную область или ее значительную часть. При этом полюс должен быть показан в виде точки, а околополярные параллели не должны иметь разрыва. При увеличении поля карты также и на юг изображение этой части должно находиться примерно в равных по искажениям условиях с северной ее частью.

Для карт, включающих полюс или большую часть полярного бассейна, подходят косые цилиндрические и азимутальные проекции. Если при этом искажения на материковой части РФ должны быть меньше, чем на прилегающей к ней океанической, целесообразно применять косую перспективно-цилиндрическую проекцию ЦНИИГАиК. Амплитуда колебания искажений площадей для полосы, охватывающей изображаемую область и имеющей протяжение в 50° по широте, составляет 7 %, искажения углов не превышают 6°. Если же изображение приполярного бассейна и прилегающих к РФ с юга территорий также не должно иметь значительных искажений, то, допуская увеличение искажений в восточной и западной частях карты, этого можно достигнуть, применив косую азимутальную проекцию. Косая азимутальная проекция ЦНИИГАиК с небольшими искажениями площадей характеризуется теми же крайними значениями, что упомянутая цилиндрическая проекция, но с иным их распределением.

Изображение России без полярного района будет иметь достаточно малые искажения в прямых конических проекциях (табл. 1).

Таблица 1

Величины искажений длин, площадей, углов на картах России

В прямых конических равнопромежуточных проекциях пределы колебания масштабов длин и площадей составляют 5-6%, наибольшие искажения углов 2.5-3°. В конических же равноугольных проекциях пределы колебания масштабов площадей удваиваются, но зато не искажаются углы. В равновеликих проекциях пределы колебания масштабов длин будут от -6 до +6%, а наибольшие искажения углов удвоятся по сравнению с равнопромежуточными. В указанных группах проекций полюс в пределах карты не показывается, так как он изображается или дугой (равнопромежуточные и равновеликие), или точкой, но параллели получаются разомкнутыми (равноугольные).

В отдельных случаях для карт РФ может потребоваться проекция, которая позволила бы включить в рамку карты значительные дополнительные участки на восток и запад при сравнительно небольших искажениях и малой кривизне параллелей.

Выбор проекций для карт РФ усложняется, когда дополнительно ставятся требования к виду сетки, в частности, передачи сферичности, уменьшения кривизны параллелей и др. Принятие ограничительных требований к виду сетки приводит к увеличению искажений на этих картах. Проекции, в которых параллели изображаются более пологими кривыми, чем в конических, обладают большими искажениями (табл.1). Так, в поликонических проекциях пределы колебания масштабов площадей будут около 20%, наибольшие искажения углов - порядка 10-15°. В косых цилиндрических проекциях с пологими параллелями искажения будут еще больше. Изображение полюса в виде точки в пределах карты, составленной в проекции с параллелями малой кривизны, способствует получению эффекта сферичности, но благодаря этому увеличивается на карте область больших искажений.

При требовании дать проекцию, в которой искажения всех трех видов были бы оптимальны, причем полюс не будет показываться в рамке карты - прямые конические равнопромежуточные. Так, в проекции В. В. Каврайского для значительной части РФ (к югу от 70-ой параллели) искажения площадей не превышают 4%, а искажения углов зрительно незаметны; севернее указанной параллели искажения быстро возрастают. В проекции Ф. Н. Красовского по сравнению с предыдущей зона с небольшими искажениями расширена и на 80-ой параллели искажения площадей и углов примерно в два раза меньше. При таких искажениях названные конические проекции можно использовать для карт, по которым производят приближенные определения географических координат пунктов, визуальные сопоставления площадей в пределах большей части территории РФ.

Если же требуется ослабить или полностью устранить искажения какого-либо одного вида (например, углов или площадей), следует применять конические равноугольные или равновеликие проекции. При этом необходимо иметь в виду, что при широтах главных параллелей j1=+ 50° и j2 = + 70° в равноугольной проекций искажения площадей на 80-ой па­раллели доходят до 14.5%, в равновеликой искажения углов достигают 16°.

Для карт РФ, на которых необходимо дать параллели небольшой кривизны (по сравнению с прямыми коническими), следует применять косую перспективно-цилиндрическую проекцию М. Д. Соловьева или видоизмененную поликониче­скую ЦНИИГАиК в зависимости от того, в каких пределах допускаются искажения. Проекция М. Д. Соловьева по сравнению с поликонической имеет более «пологие» параллели, но искажения углов и главное площадей в ней значительно больше. Так, для изображения почти всей материковой части РФ, за исключением северо-восточной его оконечности, амплитуда колебания искажений площадей в поликонической проекции составляет всего 30%, а в проекции Соловьева более 100%, соответственно искажения углов характеризуются величинами 10° (изокола проходит по контуру РФ) и 15°. Однако впечатление сферичности в поликонической проекции будет слабее.

Различные по содержанию карты РФ для начальной школы, в силу требования единообразия математической основы, независимо от способа пользования, следует составлять в косой перспективно-цилиндрической проекции М. Д. Соловьева. Для настенных вузовских карт РФ также рекомендуется применять проекцию с параллелями небольшой кривизны, но с меньшими значениями искажений, чем в предыдущей - видоизмененную поликоническую ЦНИИГАиК. Сходное решение следует принимать и для демонстрационных карт.

Сводка проекций, рекомендуемых для карт РФ, приведена в таблице 2.

Примеры рекомендуемых проекций с иллюстрациями приведены в таблице 3.