Расчет верхнего фанерного листа на местный изгиб

Лист фанеры рассчитывается на изгиб по схеме балки с защемленными концами пролетом ,

загруженной в середине пролета сосредоточенной силой:

– нормативная нагрузка от массы человека с инструментами;

– коэффициент надежности по нагрузке;

– коэффициент надежности по назначению.

Максимальная величина изгибающего момента:

Условие прочности листа при изгибе:

- момент сопротивления фанерного листа при его расчетной ширине l=1м;

- расчетное сопротивление фанеры изгибу из плоскости листа поперек волокон наружных шпонов;

- коэффициент условий работы, учитывающий кратковременный характер действия нагрузки.

Условие прочности удовлетворяется. Увеличивать толщину фанерного листа не требуется.

Расчет плиты на общий изгиб

Статический расчет

Нагрузка на 1 пог.м клеефанерной плиты

Таблица 2

С учетом коэффициента надежности по назначению:

Плита считывается по схеме однопролетной свободно опертой балки с расчетным пролетом , равным расстоянию между центрами площадок опирания:

Изгибающий момент в середине пролета:

Поперечная сила на опоре:

Геометрические характеристики приведенного поперечного сечения

При проектировании плиты применяются два материала: древесина и фанера, имеющие различные модули упругости. Поэтому дальнейший расчет производится по методу приведенного сечения: используемые в расчете геометрические параметры приводятся к наиболее напряженному материалу – фанере.

Коэффициент приведения:

Ширина фанерного листа, вводимого в расчет вместо 1,47 м.

Приведенные характеристики:

площадь сечения:

Положение центра тяжести приведенного сечения относительно его нижней грани

Положение центра тяжести относительно верхней грани

момент инерции:

Статические моменты сечения:

а) приведенное:

б) верхнего фанерного листа:

Проверка прочности нижней фанерной обшивки

Условие прочности на растяжение:

– момент сопротивления для наружных растянутых фибр приведенного поперечного сечения;

- расчетное сопротивление фанеры растяжению вдоль волокон наружного шпона;

- коэффициент, учитывающий снижение расчетного сопротивления фанеры в месте расположения стыков листов, выполненных соединением «на ус»;

Стык фанерных листов расположен на расстоянии , т.е. в месте :

Условие прочности удовлетворяется.

Проверка верхней фанерной обшивки на устойчивость

При работе плиты на общий изгиб, фанерный лист верхней обшивки находится под воздействием сжимающих нормальных напряжений и должен быть проверен на устойчивость по формуле:

– момент сопротивления для верхней сжатой зоны приведенного поперечного сечения;

– расчетное сопротивление фанеры сжатию вдоль волокон наружного шпона;

– коэффициент продольного изгиба для листовой фанеры;

Условие устойчивости удовлетворяется.

Проверка прочности клеевых швов между шпонами фанеры на скалывани

Клеевые швы проверяются на скалывание между шпонами фанеры, ближайшими к продольным ребрам, в опорном сечении плиты в месте максимальной по величине поперечной силы.

Условие прочности на скалывание:

– расчетное сопротивление фанеры скалыванию;

– расчетная ширина сечения, принимаемая равной сумме ширин продольных ребер;

Условие удовлетворяется.

Проверка прочности древесины продольных ребер на скалывани

Проверка прочности производится в опорном сечении плиты,

где , на уровне центра тяжести приведенного сечения .

Условие прочности:

– расчетное сопротивление древесины скалыванию вдоль волокон;

– суммарная ширина продольных ребер;

Условие удовлетворяется

Проверка жесткости плиты

Расчет относится ко второй группе предельных состояний и производится на нормативные значения нагрузок. Расчет заключается в определении расчетной величины относительного прогиба и сравнении ее с предельно допустимой, рекомендованной нормами.

Условие жесткости в относительных прогибах

Условие жесткости удовлетворяется.

ПРОЕКТИРОВАНИЕ МЕТАЛЛОДЕРЕВЯННОЙ ФЕРМЫ

Определение геометрических размеров фермы

Высота фермы в середине пролета, измеренная в осях поясов

Уклон ската кровли

По таблицам тригонометрических функций угол наклона оси верхнего пояса к горизонту ;

соответствующие значения ; ;

3) Длины стержней фермы

Длина верхнего пояса

Длины панелей верхнего пояса

Длины панелей нижнего пояса

Длина стойки

Длина раскоса

Тангенс угла наклона раскоса

Статический расчет треугольной фермы

Определение нагрузок

Постоянные нагрузки

1) Расчетный пролет фермы совпадает с пролетом рамы каркаса здания в разбивочных осях «А»… «Б»

2) Коэффициент собственного веса (массы) фермы для рассматриваемой схемы фермы

3) Коэффициент перехода от массы снегового покрова на поверхности земли к снеговой нагрузке на

покрытие при угле наклона ската кровли к горизонту

4) Интенсивность снеговой нагрузки

5) Нормативная погонная нагрузка на клеефанерную плиту покрытия .

Соответствующая расчетная нагрузка

6) Нормативная равномерно распределенная нагрузка от массы кровли с учетом массы клеефанерных плит

7) Нормативное значение нагрузки от собственной массы фермы

8) Расчетное значение распределенной нагрузки от собственной массы фермы

9) Погонная расчетная постоянная нагрузка на ферму, приведенная к ее горизонтальной проекции

10) Приведенные к узловым сосредоточенным силам постоянные нагрузки

Временные нагрузки. Снеговая нагрузка

11) Нормативная нагрузка от массы покрытия, включая собственную массу фермы

т.к. отношение , то коэффициент надежности по снеговой нагрузке

12) При снеговая нагрузка считается приложенной по двум вариантам:

по 1-му варианту:

по 2-му варианту:

13) Приведенные к узловым сосредоточенные силы от снеговых нагрузок

по 1-му варианту:

по 2-му варианту:

Определение продольных усилий в стержнях треугольных ферм

Для определения продольных усилий в стержнях фермы используется графический метод расчета. при этом применяется способ загружения фермы узловыми силами от единичной нагрузки, расположенной на левой половине пролета, с последующим переходом к реальным схемам загружения.

1) узловые силы от единичной нагрузки, расположенные на левой половине пролета

; ;

2) Определение опорных реакций фермы от единичных узловых нагрузок «слева»

- при условии

- при условии

3) Построение диаграммы усилий

К определению расчетных продольных усилий в стержнях треугольной фермы

Таблица3