Расчет адсорбера

Стадия адсорбции

Построение изотермы адсорбции паров четыреххлористого углерода на активном угле при 20 С.

Изотерму адсорбции паров четыреххлористого углерода строят по указанной в характеристике угля изотерме адсорбции паров бензола на том же угле и при той же температуре [1, с. 331, рис. 152].

Мольные объемы бензола и четыреххлористого углерода: плотность бензола ρ1 = 0,879 г/см3; удельный объем бензола 1/ρ1 = 1/0,879 см3/г, молекулярный вес бензола М1 = 78 г/моль, мольный объем жидкого бензола

Vж-1 = М1*1/ ρ1;

Vж-1 = 78*1/0,879 = 89 см3/г*моль.

Плотность четыреххлористого углерода ρ2 = 1,630 г/см3, удельный объем четыреххлористого углерода 1/ρ2 = 1/1,630 см3/г, молекулярный вес четыреххлористого углерода М2 = 154 г/моль, мольный объем жидкого четыреххлористого углерода

Vж-2 = М2*1/ ρ2;

Vж-2 = 154*1/1,630 = 94 см3/г*моль.

рs-1 = 75 мм рт. ст., рs-2 = 90,7 мм рт. ст. [1, с.385, таблица 1 приложения], βа = 1,05;

рs-1 и рs-2 – упругость насыщенного пара при 20 0С бензола и четыреххлористого углерода соответственно.

При отсутствии данных о коэффициенте аффинности βа его можно было бы определить приближенно по формуле:

βа = Vж-2/Vж-1;

βа = 94/89 = 1,056.

На изотерме адсорбции бензола берут ряд произвольных точек, координаты которых даны в таблице 1.

Таблица 1

В качестве примера произведен пересчет одной из точек:

а1 = 0,15 кг/кг, р1 = 1 мм рт. ст.;

а1 = 0,15/78 кг*моль/кг.

Если W1 = W2, то а1* Vж-1 = а2* Vж-2, а2 = а1* Vж-1/ Vж-2.

а2 = а1* Vж-1/ Vж-2 = (0,15*89)/(78*97) = 0,0018 кг*моль/кг;

а2 = 0,0018*154 = 0,28 кг/кг;

lgp2 = lgps-2 – βа*T1/T2*lg(ps-1/p1), где Т1 = Т2 = Т = 293 К;

lgp2 = lg90,7 – 1,05*293/293*lg(75/1) = 0;

р2 = 0.

а – количество вещества, поглощенное весовой единицей адсорбента, кг/кг.

Коэффициент массопередачи β.

Re = dэ*ωи*ρ/μ,

где Re - критерий Рейнольдса;

ωи - истинная скорость паровоздушной смеси в каналах поглотителя, м/мин или м/с;

ρ – плотность воздуха, кг/м3;

μ – вязкость, н*с/м2.

Фиктивная скорость (рассчитанная на полное сечение слоя) ω:

ω = Y/24*60*F,

гдеF – площадь адсорбента, через которую проходит паровоздушная смесь, м2.

F = π*d*h;

d = (dнар-dвн)/2+dвн;

d = (3-1,6)/2+1,6 = 2,3 м;

F = 3,14*2,3*5 = 36,11 м2;

ω =300000/24*60*36,11 = 5,8 м/мин=0,1 м/с.

Принимают коэффициент свободного объема слоя равным ε = 0,375.

ρ =1,2 кг/м3 и μ = 0,018 сп = 0,018*10-3 н*с/м2;

ν = μ/ρ, >где ν – кинематическая вязкость, м2/с;

ν = 0,018*10-3/1,2 = 0,15*10-4 м2/с;

Re = 0,0025*0,1/0,375/0,15*10-4 = 44.

а. Коэффициент массы передачи β по формуле:

Nu′ = 0,53*Re0,64*(Pr’)0,33 при Re = от 30 до150,

Nu′ = β*l/D,

Pr′ = ν/D,

где Nu′ –критерий Нуссельта;

l – длина гранул угля, м;

D – коэффициент молекулярной диффузии, м2/ч;

Pr′ – критерий Прандтля.

Диффузионный критерий Прандтля для паров четыреххлористого углерода при давлении 1 ат и 20 0С.

Полуэмпирическая формула Джиллиленда:

D = 0,00155*Т3/2*(1/Ма+1/Мв)1/2/р*(Va1/3+Vв1/3)2,

где Т – температура диффузии, К;

р – общее давление, ат;

Va и Vв – мольные объемы диффундирующих газов а и в, см3/моль;

Ма и Мв – молекулярные веса газов а и в, г/моль.

Мольные объемы Va и Vв представляют собой сумму атомных объемов элементов, из которых состоят молекулы диффундирующих веществ [1, с. 59, таблица 4].

Va = 14,8+(24,6*4) = 113,2 см3/моль.

Так как мольный объем воздуха 29,9, то формула для случая диффузии газа или пара в воздух может быть несколько упрощена:

D = 0,00155*Т3/2*(1/Ма+0,034)1/2/р*(Va1/3+3,104)2;

При р = 1 ат и Т = 293 К

D = 7,773*(1/Ма+0,034)1/2/(Va1/3+3,104)2;

D = 7,773*(1/154+0,034)1/2/(113,21/3+3,104)2 = 0,0247 м2/ч = 0,0686*10-4 м2/с;

Pr′ = 0,15*10-4/0,0686*10-4 = 2,2;

(Pr′)0,33 = 2,20,33 = 1,297;

Nu′ = 0,53*440,64*1,297 = 7,75.

Отсюда

β = D* Nu′/dэ;

β = 0,0686*10-4*7,75/0,0025 = 0,021 м/с.

б.Коэффициент массопередачи β по формуле:

β = D*(ω/60)0,64* (Pr′)0,33/ν0,64*dэ0,36;

β = 0,0686*10-4 *(5,8/60)0,64* 2,20,33/(0,15*10-4)0,64*0,00250,36 = 0,021 м/с;

dэ = 4*ε/f, откуда f = 4*ε/dэ, где f – удельная поверхность адсорбента, м2/м3;

f = 4*0,375/0,0025 = 600 м2/м3;

β*f = 0,021*600 = 12,6 с-1.

По изотерме адсорбции паров четыреххлористого углерода (см. рисунок 2) и величине С0 находят а0.

С0 = 8 г/м3, или в пересчете на парциальную упругость паров четыреххлористого углерода, Р0 = С0*R*T, где при измерении давления в н/м2 универсальная газовая постоянная R = 8314 Дж/кмоль*К

Р0 = (0,008*8314*735,6*293)/154*98,1*103 = 1 мм рт. ст.

Для Р0 = 1 мм рт. ст. по изотерме а0 = 0,28 кг/кг.

Точки С0 = 8 г/м3 (в пересчете Р0 = 1 мм рт. ст.) и а0 = 0,28 кг/кг находятся в первой области изотермы.

На основании вида изотермы а∞ = 0,54 кг/кг, а∞/2 = 0,27 кг/кг и соответствующая этой величине поглощения парциальная упругость паров четыреххлористого углерода по изотерме адсорбции Р1 = 0,75 мм рт. ст., или

у1 = Р1/(R*Т),

где у1 – концентрация четыреххлористого углерода при а∞/2 = 0,27 кг/кг.

у1 = (0,75*154*98,1*103)/8314*293*735,6 = 0,006 кг/м3;

Р = С0/у1,

где Р – коэффициент, показывающий во сколько раз С0 больше у1.

Р = 8/6 = 1,33.

Продолжительность адсорбции τ определяют по формуле:

√τ = √а0/ω*С0*√h1-b*√а0/ β*f *С0,

где а0 – количество адсорбированного вещества, равновесное с начальной концентрацией С0 вещества в газовом потоке, кг/м3;

h1 – толщина слоя адсорбента, h1 = (dнар-dвн)/2 = (3-1,6)/2 = 0,7 м.

Для значения отношения С/С0 коэффициент b вычислен. Результат вычисления:

С/С0 = 0,5/8 = 0,0625, b = 1,13;

а0 = 0,28*ρн = 0,28*580 = 162,4 кг/м3, где а0 – количество адсорбированного вещества, равновесное с начальной концентрацией С0 вещества в газовом потоке.

√τ = √162,4/0,1*0,008*√0,7-1,13*√162,4/ 12,6*0,008 = 331,6;

τ = 109958,6/3600 = 31 ч.

Принимаем τ = 31 ч.

Материальный баланс стадии адсорбции.

При составлении материального баланса принимают:

адсорбцию производят углем, содержащим после процесса регенерации 5% влаги и 1% четыреххлористого углерода;

в процессе адсорбции влажность угля не меняется;

уголь поглощает 90% (ориентировочно) от общего количества четыреххлористого углерода, поступившего в адсорбер за операцию.

Количество угля в адсорбере, Gу:

(π*d2нар*ρн* h)/4 = 0,785*32*580*5 = 20488,5 кг;

(π*d2вн*ρн* h)/4 = 0,785*1,62*580*5 = 5827,8 кг;

Gу = (π*d2нар/4- π*d2вн/4)* ρн* h ≈ 14661 кг.

Количество влаги в угле:

Gв.у = 14661*5/100 ≈ 733 кг.

Количество четыреххлористого углерода в угле до адсорбции:

Gч.у = 14661*1/100 ≈ 147 кг.

Количество паровоздушной смеси, поступающей в адсорбер за одну операцию:

V = Y*τ/24 = 300000*31/24 = 387500 м3 или G = V*ρ = 387500*1,2 = 465000 кг.

Количество влаги, поступающей с воздухом, Gв.

Расчет производят для летних условий (соответствующих наибольшему влагосодержанию воздуха). Для Санкт-Петербурга в июле параметры воздуха: t0 = 17,5 0С, φ0 = 69% = 0,69 [1, с.397, таблица 9 приложения]. По диаграмме I-x этому соответствует влагосодержание воздуха х0 = 0,0085 кг/кг сухого воздуха.

Gв.в = G* х0/1,0085 = 465000*0,0085/1,0085 ≈ 3919 кг влаги.

Таким образом, поступающий в адсорбер влажный воздух в количестве 465000 кг за операцию состоит из 465000-3919 = 461081 кг абсолютно сухого воздуха и 3919 кг влаги.

Количество паров четыреххлористого углерода, поступающего в адсорбер вместе с паровоздушной смесью:

G′ = V*С0 = 387500*0,008 = 3100 кг.

Количество четыреххлористого углерода, поглощенного углем:

G″ = G′*0,9 = 3100*0,9 = 2790 кг.

Общее количество четыреххлористого углерода в угле после адсорбции:

G′″ = G″+ Gч.у = 2790+147 = 2937 кг.

Количество четыреххлористого углерода, уходящего из адсорбера вместе с отработанным воздухом:

G** = 3100-2790 = 310 кг.

Материальный баланс стадии адсорбции.

Таблица 2