Расчет центробежной силы

Расчет центробежной силы в корневом сечении рабочей лопатки и расчет напряжений растяжения под действием нагрузки от центробежной силы

Под действием нагрузки от центробежных сил профильная часть рабочей лопатки растягивается, изгибается и скручивается. Если расположить центры тяжести сечений на оси r, то деформации изгиба не будет. При расчете напряжений используется следующая система координат:

Рис.6.6. Профильная часть рабочей лопатки

Ось z совпадает с осью вращения турбины, ось r перпендикулярна оси z и проходит через центр тяжести корневого сечения. Ось u направлена к нам. Если смотреть с конца оси z на начало координат , то мы увидим ротор, вращающийся против часовой стрелки.

Рис.6.7. Профиль корневого сечения(а) и профильная часть рабочей лопатки(б).

Для того чтобы определить центробежную силу на радиусе r, выделяется элемент лопатки dr₁ (в пределах элемента dr₁ лопатка имеет одинаковые сечения).

Центробежная сила, действующая на элемент лопатки:

;

;

.

Интегрируем в пределах от r до R'' :

;

.

Этот интеграл вычисляется графически.

.

Таблица 6.1

N	r1 ,м
1	0,4970	2115,47	1051,39
2	0,5408	1928,18	1042,66
3	0,5845	1830,73	1070,06
4	0,6283	1787,65	1123,09
5	0,6720	1759,12	1182,13

Рис.6.8. График зависимости

, где n=3000 об/мин;

ρ=7750 кг/м³

Таким образом центробежная сила:

.

Для того чтобы проконтролировать правильность расчета центробежной силы, пользуются приближенной формулой:

.

Вычисление напряжения растяжения:

,

.

Свойства Стали 12Х13:

При

E