Расчет диафрагмы

Расчет размеров и верхней граничной частоты диафрагмы

Установочный расчет

Этот расчет производится для установления исходных данных для последующего поискового расчета, т.е. начальных значений радиуса диафрагмы а, средней толщины диафрагмы Δ и угла раскрытия конуса диффузора ф0.

Сначала следует задаться значением безразмерного коэффициента , выражающегося отношением толщины диафрагмы к ее радиусу и углом раскрытия конуса ф0.

Наиболее целесообразно в качестве начальных значений выбрать величины:

При меньших значениях В резко уменьшается прочность диффузора на разрыв от случайного надавливания или удара. Угол же ф0 влияет на величину продольного размера диффузора, чем меньше ф0, тем длиннее конус. Поэтому ему выгоднее брать побольше, однако не более 600, т.к. при больших значениях жесткость конуса становится недостаточной для нормальной работы диффузора.

Рассчитаем радиус диафрагмы:

Плотность бумаги диффузора:

Плотность воздуха:

Радиус диафрагмы определяется по формуле:

Вычислим коэффициент q:

Далее вычислим fnk – частоту той моды диафрагмы, на которой происходит резкий спад ее излучения. На этой частоте на диффузоре образуется стоячая волна такой формы, что его поверхность разделяется узловыми окружностями (число которых обозначено индексом k) и узловыми радиальными линиями (число которых обозначено индексом n) на «мозаику» отдельных участков, колеблющихся в противофазе. Из-за такой структуры диффузор перестает деформировать среду, т.к. происходит компенсация звукового давления соседних участков, т.е. прекращается образование звуковой волны.

Наименьшее значение частоты получается при числе узловых окружностей k=2. Тогда число радиальных линий определяется по формуле:

Округляем до ближайшего целого: nлин=14.

Вычислим частоту fnk:

Модуль упругости бумаги диффузора:

Полученное значение попадает в промежуток 0,9< fnk < fв, поэтому дальнейшие расчеты не требуются.

Проверочный расчет:

Проверка минимальности fn2. Вычисляем три значения частоты fn2:

Для n1=nлин-1=13

Для n2=nлин=14

Для n3=nлин+1=15