Другим методом расчета тороидального резонатора является метод решения трансцендентного уравнения, который будет использован в данной работе.

Клистрон — электровакуумный прибор, в котором преобразование постоянного потока электронов в переменный происходит путём модуляции скоростей электронов электрическим полем СВЧ (при пролёте их сквозь зазор объёмного резонатора) и последующей группировки электронов в сгустки (из-за разности их скоростей) в пространстве дрейфа, свободном от СВЧ поля.

Пролётный Клистрон – это Клистрон, в котором электроны последовательно пролетают сквозь зазоры объёмных резонаторов. В зазоре входного объёмного резонатора происходит модуляция скоростей электронов: электрическое поле в нем периодически полпериода ускоряет, а следующие полпериода замедляет движение электронов. В пространстве дрейфа ускоренные электроны догоняют замедленные, в результате чего образуются сгустки электронов. Проходя сквозь зазор выходного объёмного резонатора, сгустки электронов взаимодействуют с его электрическим полем СВЧ, большинство электронов тормозится и часть их кинетической энергии преобразуется в энергию колебаний СВЧ.

Большинство пролётных Клистрон являются многорезонаторными усилительными Клистронами .

Рассмотрим принцип работы пролетного клистрона с двумя резонаторами:

в клистроне имеются два объемных резонатора с ёмкостными сеточными зазорами. Первый резонатор называют входным, или модулятором; второй — выходным. Пространство между ними называют пространством дрейфа или группирования.

Рис.5 - Устройство пролётного клистрона

Электроны, эмитируемые катодом, ускоряются постоянным напряжением U0 второго электрода и попадают в узкий сеточный зазор первого резонатора, в котором имеется продольное СВЧ поле. Это поле периодически ускоряет и замедляет электроны, модулируя электронный поток по скорости. Двигаясь далее в пространстве дрейфа, электроны постепенно образуют сгустки за счёт того, что быстрые электроны догоняют медленные. Этот модулированный по плотности электронный поток попадает во второй резонатор и создает в нем наведенный ток той же частоты, что и частота входного модулирующего поля. В результате между сетками резонатора появляется высокочастотное электрическое поле, которое начинает взаимодействовать с потоком электронов. Необходимые параметры клистрона подбираются таким образом, чтобы электрическое поле второго резонатора тормозило сгустки электронной плотности и ускоряло её разряжения. В результате в среднем за период одного колебания поля тормозится большее число электронов, чем ускоряется. Кинетическая энергия электронов преобразуется в энергию СВЧ колебаний электромагнитного поля второго резонатора, а электроны, пройдя резонатор, оседают на коллекторе, рассеивая оставшуюся часть кинетической энергии в виде тепла.