Расчет кривых элементов теоретического чертежа

Кривые элементов теоретического чертежа представляют собой графическое изображение в зависимости от осадки следующих элементов плавучести и начальной остойчивости судна:

- площадей ватерлиний (строевая по ватерлиниям) ;

- абсцисс центра тяжести площадей ватерлиний ,

где My – статический момент площади S относительно поперечной оси координат ОУ;

- моментов инерции площадей ватерлиний относительно продольной координатной оси ОХ, являющейся также центральной

;

моментов инерции площадей ватерлиний относительно поперечной центральной оси ,

где -

момент инерции площади ватерлинии относительно поперечной координатной оси ОУ;

- объемного водоизмещения ,

где z – переменная осадка судна;

- абсцисс центра величины ,

где Mxy – статический момент объема V относительно основной плоскости;

- поперечных метацентрических радиусов

- продольных метацентрических радиусов ;

- возвышений поперечного метацентра .

Величины S, My, xf, Ix, Iy, Iyf называются элементами площади ВЛ, они вычисляются для каждой ВЛ отдельно; V, xc, zc – элементы погруженного объема; r, R, zm – метацентрические характеристики корпуса судна.

Для вычисления элементов площадей ватерлиний по правилу трапеций используются следующие формулы:

;

;

;

.

Множители типа (5-iн) представляют собой отстояние i-го шпангоута в долях шпации чертежа от мидель-шпангоута.

Интегралы, определяющие водоизмещение и координаты центра величины, вычисляются с переменным верхним пределом по следующим формулам:

;

;

;

где m=0,1,2,… - номера ВЛ, начиная от основной плоскости.

Вычисления V, xc и zc приведены в табл. 2.2.

Вычисления xf, Iyf, r, R, zm приведены в табл. 2.3.

Таблица 2.1.1

Расчет элементов площади 0 ВЛ

ΔL=12 м; 2/3ΔL=8 м; (ΔL)2=144 м2; (ΔL)3=1728 м3; iн=1; iк=9; Кн=0,50; Кк=0,768

Таблица 2.1.2

Расчет элементов площади 1 ВЛ

ΔL=12 м; 2/3ΔL=8 м; (ΔL)2=144 м2; (ΔL)3=1728 м3; iн=1; iк=9; Кн=0,805; Кк=0,768