• Сервис онлайн-записи на собственном Telegram-боте
    Тот, кто работает в сфере услуг, знает — без ведения записи клиентов никуда. Мало того, что нужно видеть свое расписание, но и напоминать клиентам о визитах тоже. Нашли самый бюджетный и оптимальный вариант: сервис VisitTime.
    Для новых пользователей первый месяц бесплатно.
    Чат-бот для мастеров и специалистов, который упрощает ведение записей:
    Сам записывает клиентов и напоминает им о визите;
    Персонализирует скидки, чаевые, кэшбэк и предоплаты;
    Увеличивает доходимость и помогает больше зарабатывать;
    Начать пользоваться сервисом
  • Как продвинуть сайт на первые места?
    Вы создали или только планируете создать свой сайт, но не знаете, как продвигать? Продвижение сайта – это не просто процесс, а целый комплекс мероприятий, направленных на увеличение его посещаемости и повышение его позиций в поисковых системах.
    Ускорение продвижения
    Если вам трудно попасть на первые места в поиске самостоятельно, попробуйте технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Если ни один запрос у вас не продвинется в Топ10 за месяц, то в SeoHammer за бустер вернут деньги.
    Начать продвижение сайта

Главное меню

Карта сайта
Главная
Курсовые работы
Отчеты по практикам
Лабораторные работы
Методические пособия
Рефераты
Дипломы
Лекции



Система автоматического регулирования температуры швейной иглы

Исходные данные

α, Вт/м2К

T2, с

T3, с

Длина иглы, мм

Длина колбы, мм

Ширина ушка, мм

50

0,05

0,35

38,0

14

0,28

 

Теплоемкость металла, Дж/кгК

Плотность металла, Кг/м3

Теплоемкость воздуха, Дж/кгК

Теплоемкость Воды, Дж/кгК

Диаметр Иглы, мм

Длина Участка Иглы, мм

1200

7850

1200

1200

0,75

23,72

Расчётные данные:

k31 = [1, 2, 3, 4, 5, 6 , 7, 8, 9, 10]

k41 = 1.0e+005 *

2.0205 1.0102 0.67350.5051 0.4041 0.33670.2886 0.2526 0.22450.2020

Вывод дифференциального уравнения САР

Дифференциальное уравнение объекта регулирования:

Tор*d∆x/dτ + ∆x =k1*∆f – k2*∆u (1)

Где: Tор = Ср иглы * m иглы/ α*S иглы – постоянная времени;

K1=1/ α* S иглы – коэффициент усилия;

K2= 1 – коэффициент усилия;

Применим оператор Лапласа (алгебраизированный оператор дифференцирования):

P= d/ dτ

Динамическое уравнение линейного усилителя:

∆x1=k3*∆x(2)

Электрический привод имеет уравнение апериодического звена второго порядка:

2T22 d2∆u/ dτ2 + T3*d∆u/ dτ + ∆u = k4* ∆x1 (3)

Применим оператор Лапласа (алгебраизированный оператор дифференцирования):

P= d/ dτ

Подставим уравнение (2) в уравнение (3) и выразим ∆u:

2T22* p2*∆u + T3*p*∆u + ∆u = k4*k3*∆x

∆u(2T22* p2+ T3*p+1) = k4*k3*∆x

∆u= (k4*k3*∆x)/(2T22* p2+ T3*p+1)

∆u подставим в уравнение (1):

Tор*d∆x/dτ + ∆x =k1*∆f – k2*k4*k3*∆x/(2T22* p2+ T3*p+1)

Tор*p*∆x*(2T22* p2+ T3*p+1) + ∆x* (2T22* p2+ T3*p+1) = k1*∆f*(2T22* p2+ T3*p+1) - k2*k3*k4*∆x

Тор*р*∆x*2Т2² *p² + Тор*р*∆x*Т3* p + Тор*р*∆x + ∆x*2Т2² *p² +

+ ∆x*Т3* p + ∆x = к1* ∆f*2Т2² *p² + к1* ∆f*Т3* p + к1* ∆f - к2* к3*

*к4*∆x

Тор *2Т2² *p³ + Тор *Т3* p² + Тор*р + 2Т2² *p² + Т3* p + 1 + к2* к3 *к4= 0

(Тор *2Т2² )*p³+(2Т2²+Тор *Т3) p²+(Тор + Т3)* p + (1 + к2* к3 *к4)= 0

а0 = (Тор *2Т2² );

а1 = (2Т2²+Тор *Т3);

а2 = (Тор + Т3);

а3 = (1 + к2* к3*к4);

к1=1/ α*Sиглы=1/50*0,00001725 = 1159,42

Sиглы=D*L=0.00075*0.023=0,00001725 м²

Rиглы=D/2=0,00075/2=0.000375 м

Vиглы=π*R²*H=3,1416*0,000375²*0,023=0.1*10^(-7) м³

mиглы=V*ρ=0.1*10^(-7)*7850=0,0000785 кг

Тор=Сриглы*mиглы/ α*Sиглы=2000*0,0000785/50*0,00001725 =182сек.

а0 = (Тор *2Т2² )=182*2*0.052=0.91;

а1 = (2Т2²+Тор *Т3)=2*0.052+182*0.35=63,7;

а2 = (Тор + Т3)=182+0.35=182,35

а3 = (1 + к2* к3*к4)=1+k3*k4;

Определение устойчивости по критерию Гурвица

Система регулирования будет устойчивой, если все коэффициенты характеристического уравнения положительны и все определители Гурвица больше нуля.

∆1=а1>0; ∆2=а1*а2-а0*а3>0; ∆3=a3*∆2>0

Необходимо найти k3 и k4:

а1* а2- а0* а3=0

(2Т2²+Тор *Т3)*(Тор + Т3) – (Тор *2Т2² )* (1 + к2* к3 *к4)=0

(0,005+182*0,35)*(182+0,35) – (182*0,005)*(1 + к3 *к4)=0

11616,606 - 0,91- 0,91* к3*к4=0

к3*к4=12764,5

к4=12764,5/ к3

Задаем k3 массивом и строим график зависимости k4 от k3. Получив график выбираем рабочую точку. (Приложение 1)

K3=2500

K4=2,25

A3=1+k3*k4=1+2,25*2500=5625

∆1=63,7>0

∆2= а1*а2+а0*а3=63,7*182,35+0,91*5625=16734,4>0

∆3= a3*∆2=5625*16734,4=94131000>0

Находим коэффициенты b0, b1, b2, b3:

Тор*р*∆x*2Т2² *p² + Тор*р*∆x*Т3* p + Тор*р*∆x + ∆x*2Т2² *p² +

+ ∆x*Т3* p + ∆x = к1* ∆f*2Т2² *p² + к1* ∆f*Т3* p + к1* ∆f - к2* к3*

*к4*∆x

к1* ∆f*2Т2² *p² + к1* ∆f*Т3* p + к1* ∆f =0

(к1*2Т2²)*p2+(k1*T3)*p+k1=0

b0=0;

b1=(к1*2Т2²)=1159,42*0.005=5,79

b2= (к1* Т3)=1159,42*0.35=405,797

b3= к1=1159,42

Получив коэффициенты дифференциального уравнения, строим переходный процесс. (Приложение 2)

Расчет параметра качества

Ψ=(А1 – А2)/А2

Ψ=(2.0205-0.2020)/0.2020=9

Статическая ошибка

Xст = b3/a3*f0

Xст = 1159,42/5625*1=0.206

Выводы: На основании проведенных расчетов можно сделать вывод о том, что система не соответствует параметру качества, так как

Ψ = 9 > 1 . Вероятно была ошибочно выбрана рабочая точка. Для того, чтобы параметр качества удовлетворял условию, необходимо уменьшить коэффициент К3, который характеризует усилитель. В этом случае охлаждающая иглу смесь будет подаваться менее активно и колебания, которые видны на графике переходного процесса, уменьшаться. Полученные определители положительны, соответственно система регулирования по критерию Гурвица устойчива.