Формулы цветового различия

Формула цветового различия СIELab76 стала одной из двух первых формул рекомендованных МКО в качестве единой меры воспринимаемого различия. Однако, как уже говорилось, попытки ее использования для разбраковки по цвету, показали необходимость дальнейшего уточнения. Сама по себе оценка надежности формул цвето- вого различия представляет сложную проблему. [4] Однако, в первом приближении одной из характеристик пригодности формул для разбраковки по цвету является процент ошибочных решений. Исследования Мак Дональда показали, что формула ANLAB 40, упрощением которой является формула цветовых различий СIELab76, дает приблизительно 20% ошибочных решений, в то время как визуальные оценки разбраковщиков только 17%. Т.о. недостатки метрики СIELab76 вскоре обнаружились с очевидностью и потребовали ее уточнения. Ввиду того что в преобразовании из XYZ в Lab используются формулы, содержащие кубические корни, Lab представляет из себя сильно-нелинейную систему. Это затрудняет применение привычных операций над 3-х мерными векторами в этом цветовом пространстве.

Первой модификацией СIELab76, нашедшей широкое промышленное применение в разбраковке по цвету стала формула JРС 79, задаваемая следующими соотношениями:

(5);

где (6);

(7);

∆L, ∆C, ∆Н – различие между эталонным и испытуемым образцами по светлоте, насыщенности и цветовому тону соответственно, вычисленное по формуле СIELab76;

L1, C1, H1 – относятся к эталонному образцу.

Принципиальным отличием формулы JРС 79 от формулы СIELab76 стало то, что путем введения в формулу масштабирующих коэффициентов – Lt, Ct, Ht, задали изменение допуска по светлоте при изменении светлоты стандарта, по насыщенности при изменении насыщенности стандарта и изменение допуска по цветовому тону в зависимости от насыщенности. Xотя общий вид формулы JРС 79 похож на формулу определяющую евклидово расстояние в трехмерном пространстве, цветовое различие вычисленное поJРС 79 строго говоря, не может быть интерпретировано как геометрическое расстояние между точками некоторого цветового пространства. Это обусловлено тем, что шкалы цветового тона и насыщенности в формуле JРС 79 перестали быть взаимно независимыми. Таким образом различие, вычисленное по JРС 79 утратило наглядность интерпретации, какой обладало различие по СIELab76.

Исходя из неравномерности восприятия человеком отклонений по трём цветовым составляющим, Комитетом по цветовым измерениям был предложен алгоритм расчета цветовых отклонений CMC 2:1.

Для более гибкой оценки, при сравнении двух цветов, предлагается использовать критерий на основе цветового различия с учетом различной чувствительности восприятия человеком цвета.

(8);

где, k_L, k_a, k_b – коэффициенты влияния координат цвета.

Весовые коэффициенты k_i формируются методами нечеткой логики, исходя из оценок восприятия цвета человеком [5].

Рисунок 6 - Функции принадлежности нечетких переменных

а) по координате DL, б) по координате Da, в) по координате Db.

Формула ∆E CIE 76 L*a*b*

В первом разделе ,Общее понятие цветового различия, уже была рассмотрена эта формула. Используя координаты цвета находят различие по формуле :

(9);

∆E ≈ 2.3 примерно соответствует минимально различимому отличию между цветами [6].

Формула ∆E CIE94 L*c*h*

ΔE (1994) задавалось в цветовом пространстве LCH (L*C*h*) как результат преобразования L*a*b* в цилиндрические координаты

(10);

где весовой коэффициент K зависит от области применения:

Искусство - KL=1, K1=0.045, K2=0.015

Промышленность - KL=2, K1=0.048, K2=0.014

Формула CIE ∆E2000

Ввиду того, что определение 1994 года не полностью устранило неоднородности восприятия цветового различия, комитет МКО разработал новый стандарт, которые включал пять дополнений:

• Изменение цветового угла тона (RT), чтобы устранить проблемы в синей области (угол Hue 275°)
• Компенсация для нейтральных цветов;
• Компенсация для светлоты (SL);
• Компенсация для (SC);
• Компенсация для тона (SH);

(11);

Разработка надежных формул цветового различия позволяет использовать объективную колориметрию для решения следующих практических задач:

• установка объективных цветовых допусков и проверка соответствия образцов установленным допускам;
• объективная оценка устойчивости окрасок;
• количественная оценка метамеризма;
• сортировка по цвету – разбиение множества образцов цвета на группы с заданной величиной цветового различия внутри группы.

Для устранения недостатков ISO 12647 при работе с цифровыми печатающими устройствами и введения единообразия при проверке цветопередачи на оттисках, немецкий институт Fogra в 2002 году разработал новую методику (для простоты можно называть её методикой Fogra). Она не противоречит ISO 12647, но дополняет и ужесточает — проба, удовлетворяющая Fogra, автоматически будет удовлетворять и ISO 12647.

Методика изложена в рекомендациях Media Standard Print 2006 и заключается в следующем :

При печати цифровой цветопробы рядом с ней помещается контрольная шкала UGRA/Fogra MediaWedge CMYK v.2, подвергающаяся тем же преобразованиям, что и выводимый файл.

На пробе, как минимум, должна присутствовать информация об имени файла, дате и времени печати пробы, об использованных ICC-профилях.

После печати контрольная шкала промеряется спектрофотометром, Lab-координаты её полей сравниваются с эталонными значениями, зависящими от ICC-профиля имитируемого процесса. Допуски не должны превышать величины, приведённые в таблице 1 (см. выше)