Введение

Неровнота любого продукта - один из важнейших показателей продукта, возникающей на любом переходе.

Цель работы - исследование неровноты, возникающей вследствие утонения продукта в Е раз.

На схеме изображен процесс вытягивания ленты в вытяжном приборе, на выходе получают утоненную ленту.

CвхСвых

Известно, что абсолютная величина квадратичной неровноты ленты соответствует представленной ниже формуле (1), в этом случае неровнота на выходе будет значительно больше неровноты на входе,

(1)

Где - неровнота на входе по числу волокон;

- неровнота на выходе по числу волокон;

- неровнота при утонении.

Далее в работе для упрощения принимаем неровноту на входе равной нулю. Тогда из формулы (1) получаем:

(2)

Где - неровнота на выходе;

- неровнота при утонении.

Проведем анализ этой неровноты при разной распрямленности волокон.

Работа, посвященная анализу этой неровноты, состоит из двух частей:

1 часть - все волокна ориентированы вдоль оси ленты и параллельны оси;

2 часть - все волокна находятся под углом к оси ленты.

Часть 1

1. Волокна распрямлены и ориентированы вдоль оси

1.1. Толщина ленты, дисперсия и коэффициент вариации

, (3)

, (4)

, (5)

Где Т - линейная плотность волокна;

N - число волокон в сечении;

Е - общая вытяжка.

Рис.1.Зависимость толщины ленты от общей вытяжки

Эта зависимость является экстремальной, так как имеет точку экстремума. Для того. чтобы доказать это возьмем первую производную по дисперсии (ф-ла (4))и приравняем к нулю:

,

Рис.2.Зависимость дисперсии от общей вытяжки

Рис.3.Зависимость коэффициента вариации от общей вытяжки