Расчет и анализ показателей изменения уровней временных рядов

Для анализа показателей проведем периодизацию на основе графического изображения динамики экспорта и импорта. Выделим период 1993-2006 г.г.

Анализ динамических рядов социально-экономических явлений обычно начинают с рассмотрения статистик, расчет которых не требует какой-либо предварительной обработки анализируемого динамического ряда. Речь идет о так называемых показателях динамического ряда, позволяющих пояснить характер, скорость, интенсивность и направление развития изучаемого явления за определенный временной период.

В результате того или иного сопоставления уровней динамического ряда формируется система абсолютных и относительных показателей динамики, к числу которых относятся абсолютные приросты (и их среднее значение), ускорение, коэффициенты роста (и их среднее значение), коэффициенты прироста (и их среднее значение), абсолютное значение одного процента прироста. Сравниваемый уровень динамического ряда называется текущим, а уровень, с которым производится сравнение, базисным. В зависимости от того, что принимается за базу сравнения будут получены различные показатели динамики. Приняв за базу сравнения некоторый постоянный уровень, например y1 получим серию базисных показателей, которые характеризуют окончательный результат всех изменений в уровнях ряда от первого периода (или момента времени) до текущего периода. Следует иметь ввиду, что в реальных задачах за базу сравнения может быть принят уровень ряда, относящийся к периоду (моменту), выходящему за пределы анализируемого динамического ряда (например, начальный момент периода с которого начинается некоторый новый этап развития).

Если производится сравнение текущего уровня (yt) с непосредственно предшествующим (yt-1), то получаются цепные показатели динамики. Для того, чтобы рассчитать цепные показатели динамики, необходимо построить временной ряд, опережающий исходный на один лаг. Графические изображения таких рядов представлены на рисунках.

Рис. Графическое представление смещенного ряда динамики объема экспорта Франции.

Рис. Графическое представление смещенного ряда динамики объема импорта Франции.

Таблица. Показатели изменения уровней динамических рядов объемов экспорта и импорта Франции за 1993-2005 г.г.

Абсолютным приростом называется разность между значениями уровней данного периода и предшествующего (либо базисного):

,

где yt -  уровень ряда динамики в момент времени t; yt-1 -  уровень ряда динамики в момент времени t-1; D t ц - цепной абсолютный прирост.

, где D t б - базисный абсолютный прирост.

Темп роста (коэффициент роста) - это отношение последующего уровня к предыдущему или какому-либо другому, принятому за базу сравнения. Темп роста в виде коэффициентов вычисляется по формулам:

- цепные темпы роста; - базисные темпы роста,

где yconst - база сравнения.

Темп прироста - это отношение абсолютного прироста к базе сравнения (или к предыдущему уровню) , т. е.:

,

где D t ц - цепной  абсолютный прирост данного уровня; yt-1 - уровень предыдущего периода; Tnp ц - цепной темп прироста.

где D t б - базисный  абсолютный прирост данного уровня; y1 - базисный уровень; Tnpб - базисный темп прироста.

Все рассчитанные показатели могут быть представлены графически.