| Статистический анализ временных рядов |
|
Страница 5 из 10
Аналитическое сглаживание временного ряда. Уравнение тренда.
Аналитическое выравнивание в отличие от методов механического выравнивания позволяет сразу получить модель основной тенденции ряда, так как осуществляется с использованием математических функций, описывающих зависимость уровня ряда от фактора времени. Это уравнение, при условии его статистической значимости, может быть названо трендовой моделью. В данной работе будут рассмотрены следующие формы тренда: 1. Линейная форма тренда:
где Для линейной формы тренда характерно равенство так называемых первых разностей (абсолютных приростов) и нулевые вторые разности, т. е. ускорения. 2. Параболическая (полином 2-ой степени) форма тренда:
Параболическая форма тренда соответствует ускоренному или замедленному изменению уровней ряда с постоянным ускорением. Если 3. Экспоненциальная форма тренда:
где При 4. Гиперболическая форма тренда (1 типа):
Данная форма тренда может отображать тенденцию процессов, ограниченных предельным значением уровня. 5. Логарифмическая форма тренда:
где Логарифмическим трендом может быть описана тенденция, проявляющаяся в замедлении роста уровней ряда динамики при отсутствии предельно возможного значения. При достаточно большом t логарифмическая кривая становится мало отличимой от прямой линии. 6. Обратнологарифмическая форма тренда:
7. Мультипликативная (степенная) форма тренда:
8. Обратная (гиперболическая 2 типа) форма тренда:
9. Гиперболическая форма тренда 3 типа:
10. Полином 3-ей степени:
Для всех нелинейных, относительно исходных переменных моделей (уравнений регрессии), а их здесь большинство, требуется провести вспомогательные преобразования, представленные в таблице ниже.
Создадим несколько новых дополнительных переменных, необходимых для выполнения дальнейшей работы, а также осуществим некоторые вспомогательные операции по преобразованию нелинейных моделей тренда в линейные.
Построим графического изображения и определим численные параметры тренда для всех типов уравнений тренда: Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок. — Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта. — Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы). — SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание. SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение Представим таблицу, которая содержит переменные для построения трендов:
|
,
- уровень ряда, полученный в результате выравнивания по прямой; 
- начальный уровень тренда; 
- средний абсолютный прирост; константа тренда.
< 0 и 
,
,
