Расчеты

Анализ экспериментальных данных с целью обнаружения резко выделяющихся результатов

Для проверки наличия в величинах средних арифметических значений результатов испытаний в лабораториях в пределах одного уровня вычислим критерий Граббса по формуле (2). Так как для вычисления критерия Граббса необходимо найти среднее арифметическое значение и среднее квадратическое отклонение средних арифметических по формулам (4) и (5), сначала определим их, используя исходные данные из таблицы 3.1.1

,

i = 1…p	y									||
1	230,2 238,1 228,5 231,1	231,98	4	-1,78 6,12 -3,48 -0,88	3,17 37,5 12,11 0,77	4,22	17,8	1,21	1,4641	4,35
2	229,8 228,4 234,5 228,9	230,4	4	-0,6 -2 4,1 -1,5	0,36 4 16,8 2,25	2,79	7,78	-0,37	0,1369	2,6
3	231,4 233,5 230,2 229,8	231,23	4	0,17 2,27 1,03 1,43	0,029 5,15 1,06 2,04	1,66	2,76	0,46	0,2116	2,45
4	231,2 234,1 229,6 228,2	230,78	4	0,42 3,32 -1,18 -2,58	0,18 11,02 1,39 6,66	2,53	6,4	0,01	0,0001	3,75
5	231,0 229,9 234,5 228,3	230,93	4	0,07 -1,03 3,57 -2,63	0,0049 1,06 12,7 6,9	2,62	6,9	0,16	0,0256	1,25
6	230,4 232,1 229,7 229,4	230,4	4	0 1,7 -0,7 -1	0 2,89 0,0049 1	1,14	1,3	-0,37	0,1369	1,7
7	231,3 232,4 231,9 229,9	231,4	4	-0,1 1 0,5 -1,5	0,01 1 0,25 2,25	1,08	1,2	0,63	0,3969	0,95
8	229,5 227,7 228,8 230,2	229,04	4	0,46 -1,34 -0,24 1,16	0,21 1,8 0,058 1,35	1,07	1,14	-1,73	2,99	0,9
S		1846,16	32				45,28		4,9652

Таблица 3.1.1 - Результаты испытаний, первого уровня полученные в восьми лабораториях, участвующих в эксперименте по оценке точности стандартного метода испытаний

Теперь вычислим критерии Граббса

Так как расчетные значения критерия Граббса не превышают табличное значение Gтабл = 2,126, то тестируемые максимальные и минимальные значения результатов испытаний для лабораторий № 1 и № 8 не являются выбросами и остаются для дальнейших расчетов.

Из табл. 3.1.1 видно, что наибольшая дисперсия результатов испытаний наблюдаются в лаборатории № 1. Найдем расчетное значение критерия Кохрена по формуле (6)

Так как расчетное значение критерия Кохрена меньше табличного Стабл = 0,438, то тестируемое значение дисперсии для лаборатории № 1 не является выбросом, и результаты испытаний должны быть использованы в дальнейших расчетах.

Для проверки наличия в величинах средних арифметических значений результатов испытаний в лабораториях в пределах одного уровня вычислим критерий Граббса по формуле (2). Так как для вычисления критерия Граббса необходимо найти среднее арифметическое значение и среднее квадратическое отклонение средних арифметических по формулам (4) и (5), сначала определим их, используя исходные данные из таблицы 3.1.2

,

.

Теперь вычислим критерии Граббса

Таблица 3.1.2 - Результаты испытаний, второго уровня полученные в восьми лабораториях, участвующих в эксперименте по оценке точности стандартного метода испытаний

i = 1…p	y				( )2				()2	| |
1	284,2 278,3 279,8 278,1	280,10	4	4,1 -1,8 -0,3 -2	16,81 3,24 0,09 4	2,8	7,8	0,2	0,04	2,6
2	279,5 279,8 284,4 280,6	281,08	4	-1,58 -1,28 3,32 1,25	2,5 1,6 11,02 1,56	2,4	5,8	1,18	1,4	2,85
3	276,4 278,9 279,7 280,0	278,75	4	-2,35 0,15 0,95 1,25	5,06 3,06 0,06 0,56	1,7	2,9	-1,15	1,32	2,2
4	284,2 278,8 279,9 283,1	281,50	4	3,7 -2,7 -0,95 -1,65	13,69 7,29 0,9 2,7	2,9	8,4	1,6	2,56	0
5	280,2 284,7 279,3 279,2	280,85	4	-0,65 3,85 -1,55 -1,65	0,42 14,8 2,4 2,7	2,6	6,8	0,95	0,9	3,2
6	280,1 282,4 279,7 279,8	280,50	4	-0,4 1,9 -0,8 -0,7	0,16 3,61 0,64 0,49	1,3	1,7	0,6	0,36	1,5
7	278,2 272,4 278,5 280,7	277,45	4	0,75 -5,05 1,05 3,25	0,56 25,5 1,1 10,6	3,5	12,2	-2,27	5,2	4,3
8	279,4 277,7 279,0 282,4	279,63	4	0,23 -1,93 -0,63 2,77	0,05 3,72 0,4 7,7	2,0	4	0,27	0,07	2,15
S		2239,86	32				49,6		11,81

Так как расчетные значения критерия Граббса не превышают табличное значение Gтабл = 2,126, то тестируемые максимальные и минимальные значения результатов испытаний для лабораторий № 4 и № 7 не являются выбросами и остаются для дальнейших расчетов.

Из табл. 3.1.2 видно, что наибольшая дисперсия результатов испытаний наблюдаются в лаборатории № 7. Найдем расчетное значение критерия Кохрена по формуле (6)

Так как расчетное значение критерия Кохрена меньше табличного Стабл = 0,438, то тестируемое значение дисперсии для лаборатории № 7 не является выбросом, и результаты испытаний должны быть использованы в дальнейших расчетах.

Для проверки наличия в величинах средних арифметических значений результатов испытаний в лабораториях в пределах одного уровня вычислим критерий Граббса по формуле (2). Так как для вычисления критерия Граббса необходимо найти среднее арифметическое значение и среднее квадратическое отклонение средних арифметических по формулам (4) и (5), сначала определим их, используя исходные данные из таблицы 3.1.3

,

Теперь вычислим критерии Граббса

Так как расчетные значения критерия Граббса не превышают табличное значение Gтабл = 2,126, то тестируемые максимальные и минимальные значения результатов испытаний для лабораторий № 1 и № 7 не являются выбросами и остаются для дальнейших расчетов.