| Расчёт фильтра с характеристикой Баттерворта |
|
Страница 1 из 2 Задание
Порядок фильтра Определим порядок фильтра исходя из требуемых условий по графику для затухания в полосе задерживания в книге Г.Лэм «Аналоговые и цифровые фильтры» гл.8.1 стр.215.
Понятно, что для необходимого затухания достаточно фильтра 4 порядка. График приведён для случая, когда wс=1 рад/с, а соответственно частота, на которой нужно необходимое затухание – 2 рад/с (соответственно 4 и 8 кГц). Общий график для передаточной функции фильтра Баттерворта:
Определяем схемную реализацию фильтра: активный фильтр нижних частот четвёртого порядка со сложной отрицательной обратной связью:
Чтобы желаемая схема имела желаемую амплитудно-частотную характеристику, входящие в неё элементы могут быть подобраны с не очень высокой точностью, что является плюсом данной схемы. активный фильтр нижних частот четвёртого порядка с положительной обратной связью:
В данной схеме коэффициент усиления операционного усилителя должен иметь строго определённое значение, а коэффициент передачи данной схемы будет не больше 3. Поэтому данную схему можно отбросить. активный фильтр нижних частот четвёртого порядка с омической отрицательной обратной связью
Данный фильтр построен на четырех операционниках, что увеличивает помехи и сложность расчёта данной схемы, поэтому её мы также отбрасываем. Из рассмотренных схем мы выбираем фильтр со сложной отрицательной обратной связью. Расчёт фильтра Определение передаточной функции Записываем табличные значения коэффициентов для фильтра Баттерворта четвёртого порядка: a1=1.8478 b1=1 a2=0.7654 b2=1 (см. У.Титце, К.Шенк «Полупроводниковая схемотехника» табл.13.6 стр. 195) Общее выражение передаточной функции для ФНЧ четвёртого порядка:
(см. У.Титце, К.Шенк «Полупроводниковая схемотехника» табл.13.2 стр. 190 и форм. 13.4 стр. 186). Далее используются формулы из У.Титце, К.Шенк «Полупроводниковая схемотехника» п.13.4.2 стр.204: Передаточная функция первого звена имеет вид:
Передаточная функция второго звена имеет вид:
где wс – круговая частота среза фильтра, wс=2pfc. Расчёт номиналов деталей Приравняв коэффициенты выражений (2) и (3) коэффициентам выражения (1) получим:
-коэффициенты передачи постоянного сигнала для каскадов, их произведение А0 должно быть равно 10 по заданию. Они отрицательные, так как данные каскады являются инвертирующими, однако их произведение даёт положительный коэффициент передачи. Забиваем Сайты В ТОП КУВАЛДОЙ - Уникальные возможности от SeoHammer
Каждая ссылка анализируется по трем пакетам оценки: SEO, Трафик и SMM.
SeoHammer делает продвижение сайта прозрачным и простым занятием.
Ссылки, вечные ссылки, статьи, упоминания, пресс-релизы - используйте по максимуму потенциал SeoHammer для продвижения вашего сайта.
Что умеет делать SeoHammer
— Продвижение в один клик, интеллектуальный подбор запросов, покупка самых лучших ссылок с высокой степенью качества у лучших бирж ссылок. — Регулярная проверка качества ссылок по более чем 100 показателям и ежедневный пересчет показателей качества проекта. — Все известные форматы ссылок: арендные ссылки, вечные ссылки, публикации (упоминания, мнения, отзывы, статьи, пресс-релизы). — SeoHammer покажет, где рост или падение, а также запросы, на которые нужно обратить внимание. SeoHammer еще предоставляет технологию Буст, она ускоряет продвижение в десятки раз, а первые результаты появляются уже в течение первых 7 дней. Зарегистрироваться и Начать продвижение Для расчёта схемы лучше задаться емкостями конденсаторов, при этом для того, чтобы значение R2 было действительным, должно выполняться условие
Далее мы задаёмся коэффициентами передачи первого и второго каскадов. Исходя из этих условий выбирается С1=С3=1 нФ, С2=10 нФ, С4=33 нФ. Рассчитываем значения сопротивлений для первого каскада:
Значения сопротивлений второго каскада:
Выбор ОУ При выборе ОУ необходимо учитывать диапазон частот фильтра: частота единичного усиления ОУ (на которой коэффициент усиления равен единице) должна быть больше произведения частоты среза и коэффициента усиления фильтра Kу. Поскольку максимальный коэффициент усиления равен 3.33, а частота среза 4 кГц, то этому условию удовлетворяют почти все существующие ОУ. Другим важным параметром ОУ является его входное сопротивление. Оно должно быть больше десятикратного максимального сопротивления резистора схемы. Максимальное сопротивление в схеме равно 99.6 кОм, следовательно входное сопротивление ОУ должно быть не менее 996 кОм. Так же необходимо учитывать нагрузочную способность ОУ. Для современных ОУ минимальное сопротивление нагрузки составляет 2 кОм. Учитывая, что сопротивление R1 и R4 равны соответственно 33.2 и 3.09 кОм, выходной ток операционного усилителя будет заведомо меньше максимально допустимого. В соответствии с вышеприведёнными требованиями выбираем ОУ К140УД601 со следующими паспортными данными (характеристиками): Uп = ±15 В Kу.min = 50 000 Rвх = 1 МОм Fед.ус. = 0.3 МГц
|
и соответственно 
