Статистический анализ временных рядов

Введение

Одно из основных положений научной методологии – необходимость изучать все явления в развитии, во времени. Это относится и к статистике: она должна дать характеристику изменений статистических показателей во времени. Поэтому важнейшей задачей практической статистики, а также менеджеров разных уровней является построение и анализ рядов динамики.

Ряд динамики – это расположенные в хронологическом порядке значения того или иного показателя, изменение которого отражает ход развития изучаемого явления.

Ряд динамики (временной ряд, хронологический ряд) состоит из двух элементов: моменты или периоды времени (годы, кварталы, месяцы), к которым относятся статистические данные, и сами данные, называемые уровнями ряда. Общепринятое формальное представление динамического ряда:

y1, y2, ..., yt, ..., yn

где yt - уровень ряда, численное значение показателя в момент (период) времени t; n - число уровней ряда.

Процесс развития социально-экономических явлений во времени заключается главным образом в том, что происходит изменение воздействия на них многих факторов социального, экономического, технического и другого порядка. Время, таким образом, становится собирательным фактором, вмещающим в себя многие факторы развития. Экономические явления, как и все другие явления общественной жизни, с течением времени изменяются под влиянием внутренних причин, но с внешней стороны это проявляется как результат воздействия времени.

Построение и анализ рядов динамики позволяют выявить закономерности развития явлений общественной жизни и его особенности.

По времени, отражаемому в динамических рядах, они разделяются на моментные и интервальные. В моментных рядах динамики уровни ряда выражают величины статистического показателя, зафиксированные на определенные даты. В них время обозначает момент, к которому относится каждый уровень ряда. В интервальных рядах уровни ряда выражают размеры явления за определенный промежуток времени (сутки, неделю, месяц и т.д.).

По полноте времени, отражаемого в рядах динамики, их можно разделить на ряды полные и неполные. В полных динамических рядах даты или периоды следуют друг за другом с равным интервалом (так называемые равноотстоящие динамические ряды). В неполных   динамических рядах в последовательности времени равный интервал не соблюдается (не равноотстоящие динамические ряды).

По способу выражения уровней временные ряды могут быть рядами абсолютных, средних и относительных, величин.

В данной работе в качестве исходных данных были взяты 2 динамических ряда: динамика объемов экспорта и импорта Турции за 1977-2006 годы. Выполнение курсового проекта включает элемент прогнозирования, которое целесообразно осуществить на последние периоды   исходных временных рядов. Это делается в методических целях, чтобы иметь возможность оценить качество построенных моделей, сравнивая фактические значения с величинами, полученными по прогнозу. Для этого необходимо изначально из исходных рядов убрать последний уровень. Таким образом, статистический анализ временных рядов будет производиться за 1977-2006 годы.

Исходные данные

Представим исходные данные в графическом виде. Графическое изображение временных рядов позволяет наглядно представить основные закономерности развития изучаемого процесса.

Рис. Графическое представление динамики объемов экспорта и импорта Франции за 1977-2005 г.г.