Методика обработки полученных данных

Определение прецизионности стандартизированного метода измерений

Анализ экспериментальных данных в целях обнаружения резко выделяющихся результатов

Для идентификации резко выделяющихся результатов (выбросов) используются два типа статистических критериев – критерий Граббса и критерий Кохрена.

Критерий Граббса применяется для проверки наличия выбросов в величинах средних арифметических значений результатов испытаний в лабораториях в пределах одного уровня.

Расчетное значение критерия Граббса находится по формулам

(2)

и

(3)

где − общее среднее арифметическое значение результата испытания, вычисляемое по формуле

(4)

где и − соответственно максимальные и минимальные значения средних арифметических результатов испытаний, полученных в лабораториях;

− среднее квадратическое отклонение средних арифметических значений результатов испытаний в анализируемых лабораториях, определяемое по формуле

(5)

Определив по формулам (2) или (3) расчетное значение критерия Граббса, его величину сравнивают с табличным значением Gтабл при доверительной вероятности Рд = 0,95. Если расчетное значения критерия Граббса меньше (или равно) табличного, то проверяемую величину не считают выбросом и оставляют для дальнейшей статистической обработки. При выполнении неравенства Gp>Gтабл проверяемое значение считают выбросом и исключают из дальнейших расчетов.

Критерий Кохрена используется для оценки однородности (отсутствия выбросов) дисперсий результатов испытаний, полученных в лабораториях на исследуемом уровне измеряемой характеристики. Расчетное значение критерия Кохрена находится по формуле

(6)

где Smax − наибольшее значение среднего квадратического отклонения в одной из всех анализируемых лабораторий;

Si − среднее квадратическое отклонение результатов испытаний в анализируемых лабораториях, определяемое по формуле

, (7)

где ni − число результатов измерений в i-ой лаборатории на данном уровне;

y_ik − k-ый из этих результатов измерений ;

− среднее арифметическое значение результатов измерений в i-ой лаборатории

(8)

После вычисления по формуле (6) расчетного значения критерия Кохрена его величину сравнивают с табличным значением Стабл при доверительной вероятности Рд = 0,95. Если расчетное значения критерия Кохрена меньше (или равно) табличного, то проверяемую величину не считают выбросом и оставляют для дальнейшей статистической обработки. В противном случае, если Ср > Стабл то проверяемое значение считают выбросом и исключают из дальнейших расчетов.