Вычисления

Анализ экспериментальных данных с целью обнаружения резко выделяющихся результатов

Для проверки наличия в величинах средних арифметических значений результатов испытаний в лабораториях в пределах одного уровня вычислим критерий Граббса по формуле (2). Так как для вычисления критерия Граббса необходимо найти среднее арифметическое значение и среднее квадратическое отклонение средних арифметических по формулам (4) и (5), сначала определим их, используя исходные данные из таблицы 3.1.1

,

Таблица 3.1.1 - Результаты испытаний, первого уровня полученные в восьми лабораториях, участвующих в эксперименте по оценке точности стандартного метода испытаний

i = 1… p	y		ni		()2	Si			()2
1	3,1 3,0 3,2 2,9	3,05	4	0,05 -0,05 0,15 -0,15	0,0025 0,0025 0,0225 0,0225	0,129099	0,016667	0,00625	0,00003906
2	3,2 2,8 3,0 3,1	3,025	4	0,175 -0,225 -0,025 0,075	0,0306 0,0506 0,0006 0,0056	0,170783	0,029167	-0,01875	0,00035156
3	3,2 3,1 3,0 2,9	3,05	4	0,15 0,05 -0,05 -0,15	0,0225 0,0025 0,0025 0,0225	0,129099	0,016667	0,00625	0,00003906
4	3,3 3,3 3,2 2,8	3,15	4	0,15 0,15 0,05 -0,35	0,0225 0,0225 0,0025 0,1225	0,238048	0,056667	0,10625	0,01128906
5	3,3 3,2 3,0 2,9	3,1	4	0,2 0,1 -0,1 -0,2	0,0400 0,0100 0,0100 0,0400	0,182574	0,033333	0,05625	0,00316406
6	3,0 3,3 2,9 2,9	3,025	4	-0,025 0,275 -0,125 -0,125	0,0006 0,0756 0,0156 0,0156	0,189297	0,035833	-0,01875	0,00035156
7	3,1 2,8 2,9 2,9	2,925	4	0,175 -0,125 -0,025 -0,025	0,0306 0,0156 0,0006 0,0006	0,125831	0,015833	-0,11875	0,01410156
8	2,9 2,9 3,2 3,1	3,025	4	-0,125 -0,125 0,175 0,075	0,0156 0,0156 0,0306 0,0056	0,15	0,0225	-0,01875	0,00035156
S		24,35	32				0,226667		0,0296875

Теперь вычислим критерии Граббса

Так как расчетные значения критерия Граббса не превышают табличное значение Gтабл = 2,126, то тестируемые максимальные и минимальные значения результатов испытаний для лабораторий № 4 и № 7 не являются выбросами и остаются для дальнейших расчетов.

Из табл. 3.1.1 видно, что наибольшая дисперсия результатов испытаний наблюдаются в лаборатории № 4. Найдем расчетное значение критерия Кохрена по формуле (6)

Так как расчетное значение критерия Кохрена меньше табличного Стабл = 0,438, то тестируемое значение дисперсии для лаборатории № 4 не является выбросом, и результаты испытаний должны быть использованы в дальнейших расчетах.

Для проверки наличия в величинах средних арифметических значений результатов испытаний в лабораториях в пределах одного уровня вычислим критерий Граббса по формуле (2). Так как для вычисления критерия Граббса необходимо найти среднее арифметическое значение и среднее квадратическое отклонение средних арифметических по формулам (4) и (5), сначала определим их, используя исходные данные из таблицы 3.1.2

,

.

Теперь вычислим критерии Граббса

Таблица 3.1.2 - Результаты испытаний, второго уровня полученные в восьми лабораториях, участвующих в эксперименте

i = 1… p	y		ni		()2	Si			()2
1	3,8 3,7 3,7 4,1	3,825	4	-0,025 -0,125 -0,125 0,275	0,0006 0,0156 0,0156 0,0756	0,19	0,036	0,019	0,0004
2	3,9 3,7 3,8 4,0	3,85	4	0,05 -0,15 -0,05 0,15	0,0025 0,0225 0,0025 0,0225	0,13	0,017	0,044	0,002
3	3,7 4,1 3,9 4,0	3,85	4	-0,225 0,175 -0,025 0,075	0,0506 0,0306 0,0006 0,0056	0,17	0,029	0,119	0,0141
4	3,8 3,7 3,9 3,0	3,6	4	0,2 0,1 0,3 -0,6	0,0400 0,0100 0,0900 0,3600	0,41	0,167	-0,206	0,0435
5	4,2 3,8 3,9 4,0	3,725	4	0,475 0,075 0,175 -0,725	0,2256 0,0056 0,0306 0,5256	0,51	0,263	-0,081	0,0076
6	3,8 4,2 3,9 3,7	3,9	4	-0,1 0,3 0 -0,2	0,01 0,09 0 0,04	0,22	0,047	0,094	0,0098
7	4,2 3,8 3,8 3,0	3,7	4	0,5 0,1 0,1 -0,7	0,25 0,01 0,01 0,49	0,50	0,253	-0,106	0,0113
8	3,9 3,9 3,7 4,2	3,925	4	-0,025 -0,025 -0,225 0,275	0,0006 0,0006 0,0506 0,0756	0,21	0,043	0,119	0,0141
S		30,45					0,583		0,099

Так как расчетные значения критерия Граббса не превышают табличное значение Gтабл = 2,126, то тестируемые максимальные и минимальные значения результатов испытаний для лабораторий № 5, № 6 и № 1 не являются выбросами и остаются для дальнейших расчетов.

Из табл. 3.1.2 видно, что наибольшая дисперсия результатов испытаний наблюдаются в лаборатории № 6. Найдем расчетное значение критерия Кохрена по формуле (6)

Так как расчетное значение критерия Кохрена меньше табличного Стабл = 0,438, то тестируемое значение дисперсии для лаборатории № 6 не является выбросом, и результаты испытаний должны быть использованы в дальнейших расчетах.

Для проверки наличия в величинах средних арифметических значений результатов испытаний в лабораториях в пределах одного уровня вычислим критерий Граббса по формуле (2). Так как для вычисления критерия Граббса необходимо найти среднее арифметическое значение и среднее квадратическое отклонение средних арифметических по формулам (4) и (5), сначала определим их, используя исходные данные из таблицы 3.1.3

,

Теперь вычислим критерии Граббса

Так как расчетные значения критерия Граббса не превышают табличное значение Gтабл = 2,126, то тестируемые максимальные и минимальные значения результатов испытаний для лабораторий № 2, № 3 и № 6 не являются выбросами и остаются для дальнейших расчетов.