5.3 Пространственная дискретизация

Характерной особенностью современных полиграфических систем обработки полутоновых оригиналов является то, что как пространственная дискретизация изображения, так и квантование его тона по уровню осуществляются в них по крайней мере дважды.
Пространственная дискретизация - замена изображения, тон которого произвольно изменяется в координатах X и Y, изображением, составленным из отдельных участков - зон, в пределах которых этот параметр усреднен.
В общем случае, как уже указывалось, частота дискретизации должна минимум в два раза превышать частоту гармонической составляющей исходного изображения, подлежащей воспроизведению на копии. Это положение схематически поясняет

Рис. 5.4 (а), на позиции а) которого исходное непрерывное сообщение есть синусоидальное колебание u(t) с периодом Т. Спектр такого сигнала составляют постоянная составляющая и первая гармоника:

5.1

При нулевой фазе дискретных отсчетов u_D периода T/2 глубина их модуляции первой гармоникой исходного сигнала равна нулю и информация о частоте целиком утрачивается. Передается лишь среднее значение U₀ исходного сигнала (см. Рис. 5.4, б). С изменением фазы отсчетов на половину их периода глубина модуляции оказывается равной 100% (см. Рис. 5.4, в). Промежуточным между рассмотренными фазам отсчетов сопутствуют искажения амплитуды и фазы первой гармоники, хотя, как показываетграфик на Рис. 5.4 (г), информация о ее частоте сохраняется.

Рис. 5.4 Исходный сигнал (а), значения его выборки и глубина модуляции (%) при нулевой (б), противоположной (в) и промежуточной (г) фазе частоты дискретизации

Как минимум одномерная (по одной из координат) дискретизация изображений сопутствует процессу электрооптического анализа. В аналоговых репродукционных системах и в телевидении оптический параметр, являющийся функцией координат оригинала или передаваемой сцены, преобразуется в амплитуду электрического сигнала, изменяющегося на выходе ФЭП во времени при построчном считывании (сканировании). Спектр пространственныхчастот изображения в направлении, поперечном направлению строчной развертки, ограничивается частотой разложения на строки. В силу конечных размеров сканирующего пятна (апертуры) этот спектр ограничен и вдоль строк частотой, обратной величине этого пятна. Второй причиной ограничения спектра частот и дискретизации изображения вдоль строки является модуляция видеосигналом амплитуд, фаз или частот дополнительного электромагнитного колебания - несущей частоты, необходимой для передачи сигнала, например, в телевидении или в аналоговом дистанционном (с использованием электрических каналов связи) репродуцировании.
Двухмерная (по обеим координатам) дискретизация и квантование имеют место притак называемом аналого-цифровом преобразовании видеосигнала, в результате которогосовокупность пространственных отсчетов значения тона может быть представленанекоторым массивом чисел, записанных, например, в двоичном коде. Такое представлениепозволяет отвлечься от времени реального сканирования и производить функциональныепреобразования тона, цвета, мелких деталей, контуров и другого содержания изображениякак операции над числами этого массива. Для подобных целей ныне эффективно используются ЭВМ.
Пространственная дискретизация сопутствует и растрированию - представлению изображенияв виде совокупности запечатанных и пробельных элементов, относительная площадькоторых определяется тоном или цветом соответствующих участков оригинала. Приэтом, как уже указывалось, частота первой дискретизации, связанной с электрооптическиманализом и аналого-цифровым преобразованием, принимается, как правило, в двараза превышающей линиатуру полиграфического растра, а точнее, частоту растровойфункции, внутри периода которой формируется то или иное количество растровыхточек и пробелов.
Если это условие соблюдается, то при воспроизведении системы периодических штриховпроизвольной пространственной фазы размеры соседних точек будут хоть сколько-нибудьотличаться друг от друга во всех случаях кроме одного: когда сами штрихи сдвинутыровно на половину периода относительно элемента разложения 1 и растровой ячейки.На оттиске вместо штрихов образуется равномерное поле одинаковых растровых точекс относительной площадью 50% (см. Рис. 5.5, г), поскольку коэффициент отраженияоригинала, усредненный по площади считывающего пятна 1, имеет одинаковое (промежуточное)значение для всех элементов растра. В зону отсчета 1 каждый раз попадает по половинештриха и половине пробела (см. Рис. 5.5, в). Этот случай аналогичен представленномуна Рис. 5.4 (б).
Во всех других пространственных фазах контраст штрихов на репродукции оказываетсявыше, поскольку отличаются значения соседних отсчетов и размеры формируемых всоответствии с ними растровых точек. Максимальное различие имеет меао в противоположномкрайнем случае, когда, как показано на Рис. 5.5 (а, б), штрихи частоты 0,51 совпадаютпо фазе с растровой решеткой. Здесь имеет место аналогия со случаем, иллюстрируемым Рис. 5.4 (а, в). Они передаются растром едва раза большей линиатуры, равной Lлин/см, без потери контраста. Гарантию передачи штрихов с полным контрастом независимоот их пространственной фазы дает частота разложения, в два раза превышающая растровуюлиниатуру, как поясняет Рис. 5.5 (д).

Рис. 5.5 Штрихи частоты 0,51 в растровой решетке линиатуры L при совпадающих (а) и противоположных (в) фазах; их растровые копии: б, г — при считывающем элементе 1 равном шагу линиатуры; д — при отсчетах 2 вдвое меньших шага растра

Поскольку в полиграфическом репродуцировании имеют место как минимум две пространственные дискретизации изображения, из приведенного упрощенного примера следует, что двукратный запас по частоте разложения необходимо предусматривать дважды. В первый раз это приходится делать при выборе линиатуры растра, если ставится задача воспроизведения на оттиске определенных пространственных частот оригинала. Второй двукратный запас, на этот раз уже по отношению к выбранному значению линиатуры, устанавливается для частоты сканирования оригинала. Например, для воспроизведения штрихов, имеющих на оригинале частоту 4 лин/мм, необходималиниатура оттиска 80 лин/см (а также соответствующая ей гладкость бумаги и другие параметры печати). Считывать такой оригинал в сканере приходится уже с частотой16 лин/мм.