5.4. Ориентация решетки дискретизации в поле изображения

Наряду с пространственной частотой, определяющей число дискретных отсчетов и объем перерабатываемой информации, на качество получаемого изображения влияют геометрия и ориентация решетки дискретизации. Растр однокрасочной репродукции и растр «рисующей» краски в цветной печати всегда ориентированы под углом 45°. Объяснение этой общепринятой практике как уменьшающей заметность самого растра вряд ли можно считать исчерпывающим, т. к. качество изображения улучшается благодаря такой ориентации и при линиатурах, больших, чем 60-80 лин/см, когда описанная выше проблема «заметности» растра не так актуальна.
Диагональная ориентация решетки позволяет оптимальным образом согласовать свойства полиграфической информационной системы, представляемой в данном случае оттиском и его растровой структурой, со свойствами источника информации (иллюстрационного оригинала), с одной стороны, и со свойствами получателя информации (его зрения), с другой. В данном примере эти свойства заключаются в угловой анизотропии, присущей трем базовым компонентам информационного процесса.

5.4.1 угловые анизотропии изображений и зрения

Первая из этих анизотропии обнаруживается в статистике распределения контуров по направлениям и есть следствие действия закона тяготения в зрительно воспринимаемом окружающем мире, репликами которого и являются большей частью оригиналы, предназначенные для полиграфического репродуцирования. Вертикальные и горизонтальные контуры (линии) существенно преобладают над наклонными.
С другой стороны, исследования зрительного анализатора человека [5.2] установили существенные различия пороговой чувствительности и разрешающей способности для различных направлений. Их иллюстрирует график границ пространственно-частотной характеристики зрения на Рис. 5.6. Пространственные частоты на этом графике оцениваются количеством линий, различаемых на единице угла зрения, охватывающего штриховую миру, предъявляемую испытуемому. Такая размерность пространственной частоты позволяет в определенной мере отвлечься от расстояния, на котором рассматривается тест.

Рис. 5.6 Границы пространственно-частотной характеристики зрения

Способность глаза различать вертикальные, горизонтальные и наклонные штрихи находится в соотношении 1,0:0,8:0,46. Этой особенностью зрения можно вполне объяснить зрительную реакцию на изображение («Осень», Б. Рилей), представленноена Рис. 5.7 (а). Дискомфорт, ощущаемый при рассматривании, возникает от того, что изображение как бы разделяется на чередующиеся горизонтальные полосы. На одних участки синусоид, из которых построено все изображение, отчетливо просматриваются как отдельные линии, поскольку они здесь вертикальны. На других горизонтальных полосах линии плохо различимы или совсем сливаются, поскольку они наклонны. Сосредоточив внимание на одной из полос с плохо различимыми линиями, повернем изображение в его плоскости на 45°. Сама полоса и принявшие вертикальное положение линии в ней становятся отчетливыми.
Необходимо заметить, что граничные пространственные частоты, отмеченные графиком Рис. 5.6, значительно выше частоты линий, из которых состоит «курьезное» изображение Рис. 5.7 (а). Рассматриваемая отдельно от остального изображения его часть на Рис. 5.7 (б) выглядит вполне отчетливо. На уровне восприятия, превышающем уровеньсетчатки, мозг как бы перераспределяет свои ресурсы в пользу визуально болееважных, чем наклонные, вертикальных и горизонтальных направлений.

Рис. 5.7 Размытым выглядит горизонтальный участок изображения, где фрагменты представляющих его синусоид наклонны; он же >просматривается вполне отчетливо, если изображение повернуть на 45° (а) или вычленить подобный участок из картины (б)

Отмеченные выше особенности позволяют сделать следующие выводы:

• для отдельно взятых контуров, линий и систем штрихов различной ориентации разрешающая способность зрения лежит в пределах, устанавли ваемых графиком Рис. 5.6;
• при рассматривании аналогичных элементов в соседстве с элементами другой ориентации зрение концентрируется на вертикальных и горизонтальных деталях даже в тех случаях, когда его острота достаточна, чтобы различить детали любого наклона [5.3].

Таким образом, рассмотренная выше специфика зрительного восприятия естественным образом согласуется со свойствами изображений и сформировалась на фоне анизотропии в распределении контуров по направлениям в зрительно воспринимаемом окружающем мире. Подобная гармония не распространяется лишь на узкий класс изображений, к которому можно отнести аэрофотоснимки или изображения земной поверхности и ее облачного покрова, полученные из космоса. Для этих изображений сами понятия «верх», «низ», «справа» и «слева» условны. В то же время, вряд ли можно считать изотропными в указанном смысле такие искусственно созданные изображения, как знаки типографского шрифта, произведения абстрактной живописи и т. п. Художники выбирают силу линий и контуров различной ориентации, интуитивно учитывая данную особенность зрения.

5.4.2 анизотропия регулярных решеток

Согласование рассмотренных выше свойств изображений и зрения со свойствами промежуточного звена, каковым является система переработки графической информации,- прерогатива разработчика или оператора такой системы. Рассмотрим в этой связи разрешающую способность регулярной решетки дискретизации в различных направлениях, не забывая при этом, что пространственная дискретизация имеет место в полиграфической системе минимум два раза: при электрооптическом анализе и кодировании оригинала, а затем в автотипном растрировании изображения.
В двухмерной ортогональной решетке разрешающая способность изменяется с угловым периодом 90° от 100% до 70,7%, в то время как в гексагональной решетке это различие находится в пределах 100%-80% и повторяется через каждые 60°, как условно показывает

Рис. 5.8, где линии, для которых разрешающая способность максимальна и минимальна, обозначены соответственно сплошными или прерывными. Последняя из решеток более изотропна, т. к. точность передачи штрихов здесьв меньшей степени зависит от их ориентации.

Рис. 5.8 В ортогональной растровой решетке направления максимальной (- - -) и минимальной (— — —) разрешающей способности повторяются через 90° (а), а в гексагональной решетке — через 60° (б)

Для ортогональной решетки указанное различие поясняет Рис. 5.9 - модель цифрового репродуцирования пары черных штрихов одинаковой толщины (см. Рис. 5.9, а, б).Пространственные фазы штрихов отличаются на оригинале на половину периода решетки в ее горизонтальном (см. Рис. 5.9, а) и диагональном (см. Рис. 5.9, б) направлениях. Двухградационные изображения кодируют в так называемом штриховом режиме. Он обеспечивается простым двухуровневым оператором, присваивающим значение «1», если черное занимает больше половины площади зоны отсчета, и «О» в ином случае. Полученную таким образом «битовую карту» хранят и обрабатывают в репродукционной системе, а также используют для восстановления изображения при его выводе (см, Рис. 5.9, в, г). Из сравнения оригинальных вертикальных штрихов на Рис. 5.9 (а) и их «цифровых» изображений на Рис. 5,9 (в) видно, что неопределенность в передаче толщины штриха, связанная с фазой его положения в решетке, лежитв пределах ее шага.

Рис. 5.9 Различие влияния пространственных фаз вертикальных (а) и наклонных (б) штрихов в решетке дискретизации на воспроизведение (в, г) их толщины

При самом незначительном наклоне штрихов вправо или влево от вертикали к ошибке в передаче толщины добавляются периодические (по длине штриха) ступенчатые искажения с шириной зубцов в шаг решетки (см. рис, 5.10, а). Если ширина самого штриха еще и близка к указанному шагу, то штрих периодически прерывается на копии (см, рис, 5,10,б). По тем же причинам система тонких штрихов по мере увеличения ее частоты будет поначалу передаваться ложными узорами, а лишь затем средним значением яркости (см, Рис. 5,10, в), Ложные узоры такого типа, обусловленные интерференцией периодического рисунка (текстуры) самого оригинала и несущейрешетки [5.3-5.5], относят в полиграфии к предметному муару в отличие от муара многокрасочной печати, возникающего в результате взаимодействия растровых структурцве-тоделенных изображений.

Рис. 5.10 Ошибки дискретизации проявляются в виде ступенчатых искажений контуров (а), прерывания тонких штрихов (б) и ложных узоров на текстурах (в)

Для штрихов, имеющих более значительный наклон, ошибка дискретизации в 2 раз меньше шага решетки (см, Рис. 5.9, б и рис, 5.9, г) и все упомянутые выше искажения смещаются в область приблизительно в полтора раза более высоких частот.
Рассмотренные свойства оригиналов, репродукционной системы и зрения согласуются переводом ортогональной решетки в диагональную (шахматную) путем поворота ее на 45° [5.6-5.8]. Это положение подтверждается также многолетней практикой растрирования изображений в полиграфии.
Было предложено также учитывать пространственно-частотную анизотропию зрения при формировании нерегулярных растровых структур в условиях ограничений по разрешающей способности печати, допуская более грубую гранулярность в диагональных направлениях [5.9],
В реальных системах сравнение эффективности различных организаций пространственных отсчетов в отношении качества воспроизведения затруднено сложностью соблюдения равными прочих условий, важным из которых является, в частности, объем используемого сигнала. На рис, 5,11 для подобного сравнения представлены графические модели нескольких штриховых изображений (знаков) для ортогональной (б, в) и шахматной (г, д) дискретизации. Модели (в) и (д) получены с использованием в два раза меньшего количества отсчетов, чем модели (б) и (г), для иллюстрации выигрыша в объеме сигнала при оптимальной ориентации сетки отсчетов для заданного качествавоспроизведения. Модели каждой из позиций б-д получены для двух положений знака в сетке отсчетов, отличающихся по обеим координатам приблизительно на половину ее шага. Это позволяет наглядно судить о влиянии ошибок дискретизации по различию в толщине элементов в каждой из пар знаков. С уменьшением в 10 раз моделям Рис. 5.11 (б, г) соответствует разрешение 40, а Рис. 5.11 (в, д) - 25 лин/мм.
В шахматной сетке (см. Рис. 5.11, г, д) изменение фазы менее влияет на передачутолщины вертикальных и горизонтальных элементов, чем в ортогональной (см. Рис.5.11, б, в). Это влияние остается на том же уровне и для в два раза меньшего количества отсчетов, если растр повернут на 45°, как показывает сравнение моделей(б) и (д). Вместе стем, на модели (д) ошибка в передаче диагональных линий иконтуров в корень из двух раз выше, чем на модели (б). Однако это не столь существенно сказывается на качестве в силу упоминавшейся выше особенности зрения. И напротив, отсутствие ее учета в ортогональной дискретизации значительно ухудшает воспроизведение. Модели (б) и (д) значительно ближе друг к другу по качеству, чем полученные при том же соотношении количества отсчетов модели (в) и (г).

Рис. 5.11 Штриховые элементы (а) в ортогональной (б, в) и диагональной (г, д) решетках дискретизации при одинарном (в, д) и удвоенном (б, г) числе отсчетов

В условиях ограничений реальных систем в отношении объемов перерабатываемой информации, пропускной способности информационных каналов, быстродействия и разрешающей способности устройств ввода/вывода, ортогональная выборка существенно снижает представительность информации, используемой при кодировании и воспроизведении. Такая выборка, как видно из сравнения моделей (б) и (д), ведет почти к двукратной избыточной информации при вводе изображений. Ее последующее устранение оптимальным кодированием (сжатием) в самой системе дает лишь дополнительный эффект.

Рис. 5.12 иллюстрирует влияние ориентации решеток первой (считывание) и второй (растрирование) дискретизации на качество оттисков, полученных с использованием цифрового ЭЦК при линиатуре 60 лин/см и частоте сканирования 12 лин/мм. Качество передачи штрихов на трех вариантах оттисков заметно возрастает от Рис. 5.12(а) к Рис. 5.12 (в), которым соответствуют:

• а) считывание и растрирование с ориентацией обеих решеток под углом 0° (общепринятый режим для цветоделения желтой краски);
• б) считывание в той же решетке и растрирование с наклоном растра 45° (для черной краски);
• в) считывание и растрирование в шахматной сетке отсчетов.

Рис. 5.12 Влияние ориентации решеток считывания и растрирования на четкость изображения: а) 0° и 0°; б) 0° и 45°; в) 45° и 45°

Считывание и кодирование оригиналов в ортогональной решетке, принятое
в сканирующих устройствах допечатных систем, при заданном объеме файла нео-правданно занижает качество оттисков. Тем же ограничивается также информативность множества многоэлементных световых панелей, информационных табло, печатающих устройств, жидкокристаллических дисплеев и других подобных приборов, хотя это далеко не всегда оправдывается спецификой их конструкции.
В этой связи объяснимо также отрицание широкой полиграфической практикой гексагонального расположения печатных элементов в растре, несмотря на его очевидные преимущества в возможностях плавной тонопередачи. Гексагональная сетка отсчетов более изотропна, чем ортогональная, т. к. угловой период между направлениями максимальной и минимальной разрешающей способности составляете ней 30° (см. Рис. 5.8, б). Такая структура лучше согласуется с естественными (например, снимки, сделанные из космоса) или искусственными сюжетами, изотропными по статистике ориентации контуров. Однако поворотом этой структуры на изображении не удается обеспечить такого же удачного согласования ее свойств со свойствами получателя, какое дает перевод ортогональной сетки в шахматную, где экстремумы разрешающей способностиглаза чередуются с периодом 45° (см. Рис. 5.8, а).