|
Теоретическая механика КР-1 |
|
Страница 3 из 8
ЗАДАЧА 1. РАВНОВЕСИЕ УЗЛА СТЕРЖНЕВОЙ КОНСТРУКЦИИ
К узлу C стержневой конструкции приложены силы F1 и F2. Определить силы реакций невесомых стержней 1 и 2.
Значения сил F1, F2 и углов a, b и g приведены в таблице 1.
Таблица 1. Исходные данные к задаче 1.
|
№ вар.
|
№ схемы
|
F1, кН
|
F2, кН
|
a,о
|
b,о
|
g,о
|
|
01
|
1
|
10
|
15
|
45
|
30
|
30
|
|
02
|
2
|
15
|
20
|
45
|
45
|
30
|
|
03
|
3
|
10
|
20
|
30
|
45
|
30
|
|
04
|
4
|
20
|
35
|
30
|
60
|
30
|
|
05
|
5
|
5
|
30
|
30
|
60
|
45
|
|
06
|
6
|
10
|
25
|
30
|
60
|
45
|
|
07
|
7
|
5
|
45
|
30
|
60
|
45
|
|
08
|
8
|
25
|
35
|
30
|
45
|
30
|
|
09
|
9
|
5
|
10
|
60
|
45
|
30
|
|
10
|
10
|
5
|
20
|
30
|
60
|
45
|
|
11
|
11
|
15
|
35
|
30
|
60
|
30
|
|
12
|
12
|
20
|
45
|
45
|
60
|
30
|
|
13
|
13
|
5
|
40
|
45
|
60
|
60
|
|
14
|
14
|
25
|
25
|
60
|
60
|
30
|
|
15
|
15
|
20
|
25
|
60
|
30
|
45
|
|
16
|
16
|
15
|
40
|
30
|
45
|
60
|
|
17
|
17
|
10
|
40
|
30
|
45
|
30
|
|
18
|
18
|
5
|
35
|
45
|
45
|
30
|
|
19
|
19
|
10
|
10
|
60
|
45
|
60
|
|
20
|
20
|
25
|
30
|
60
|
45
|
30
|
|
21
|
21
|
20
|
40
|
60
|
45
|
60
|
|
22
|
22
|
15
|
35
|
60
|
60
|
60
|
|
23
|
23
|
15
|
5
|
30
|
30
|
45
|
|
24
|
24
|
35
|
10
|
45
|
30
|
30
|
|
25
|
25
|
15
|
30
|
60
|
30
|
30
|
|
26
|
26
|
40
|
25
|
60
|
30
|
45
|
|
27
|
27
|
15
|
25
|
60
|
30
|
45
|
|
28
|
28
|
20
|
30
|
60
|
30
|
45
|
|
29
|
29
|
5
|
25
|
45
|
30
|
30
|
|
30
|
30
|
10
|
30
|
45
|
30
|
60
|
|
31
|
1
|
25
|
30
|
30
|
30
|
45
|
|
32
|
2
|
25
|
30
|
30
|
60
|
30
|
|
33
|
3
|
15
|
25
|
30
|
60
|
30
|
|
34
|
4
|
10
|
30
|
30
|
45
|
60
|
|
35
|
5
|
45
|
20
|
30
|
45
|
60
|
|
36
|
6
|
30
|
10
|
30
|
45
|
60
|
|
37
|
7
|
15
|
60
|
45
|
45
|
30
|
|
38
|
8
|
35
|
55
|
30
|
30
|
45
|
|
39
|
9
|
25
|
40
|
60
|
30
|
45
|
|
40
|
10
|
10
|
30
|
30
|
60
|
30
|
|
41
|
11
|
5
|
40
|
30
|
60
|
45
|
|
42
|
12
|
30
|
65
|
30
|
45
|
50
|
|
43
|
13
|
25
|
55
|
30
|
45
|
75
|
|
44
|
14
|
20
|
45
|
60
|
75
|
45
|
|
45
|
15
|
5
|
40
|
60
|
45
|
30
|
|
46
|
16
|
20
|
45
|
30
|
55
|
45
|
|
47
|
17
|
5
|
30
|
30
|
55
|
15
|
|
48
|
18
|
60
|
25
|
45
|
60
|
70
|
|
49
|
19
|
25
|
60
|
60
|
55
|
45
|
|
50
|
20
|
35
|
50
|
60
|
60
|
50
|
|
51
|
21
|
35
|
65
|
75
|
45
|
30
|
|
52
|
22
|
25
|
50
|
50
|
45
|
15
|
|
53
|
23
|
35
|
10
|
50
|
30
|
15
|
|
54
|
24
|
25
|
55
|
50
|
45
|
60
|
|
55
|
25
|
25
|
50
|
75
|
45
|
60
|
|
56
|
26
|
20
|
55
|
75
|
45
|
15
|
|
57
|
27
|
35
|
50
|
75
|
45
|
15
|
|
58
|
28
|
25
|
55
|
75
|
45
|
15
|
|
59
|
29
|
15
|
45
|
60
|
45
|
15
|
|
60
|
30
|
20
|
55
|
60
|
45
|
30
|
|
61
|
1
|
20
|
35
|
45
|
45
|
30
|
|
62
|
2
|
15
|
35
|
60
|
45
|
30
|
|
63
|
3
|
25
|
40
|
15
|
45
|
30
|
|
64
|
4
|
15
|
35
|
30
|
75
|
45
|
|
65
|
5
|
30
|
15
|
30
|
75
|
45
|
|
66
|
6
|
15
|
45
|
30
|
75
|
60
|
|
67
|
7
|
50
|
20
|
15
|
60
|
30
|
|
68
|
8
|
40
|
5
|
45
|
50
|
60
|
|
69
|
9
|
35
|
5
|
60
|
60
|
50
|
|
70
|
10
|
40
|
15
|
45
|
45
|
20
|
|
71
|
11
|
10
|
65
|
45
|
45
|
60
|
|
72
|
12
|
40
|
10
|
45
|
70
|
60
|
|
73
|
13
|
45
|
15
|
45
|
70
|
30
|
|
74
|
14
|
50
|
5
|
60
|
45
|
15
|
|
75
|
15
|
35
|
10
|
50
|
60
|
15
|
|
76
|
16
|
55
|
5
|
45
|
30
|
30
|
|
77
|
17
|
10
|
50
|
45
|
30
|
60
|
|
78
|
18
|
45
|
40
|
60
|
45
|
30
|
|
79
|
19
|
15
|
30
|
45
|
60
|
60
|
|
80
|
20
|
45
|
10
|
45
|
60
|
75
|
|
81
|
21
|
55
|
5
|
60
|
45
|
15
|
|
82
|
22
|
20
|
55
|
45
|
50
|
30
|
|
83
|
23
|
20
|
60
|
30
|
50
|
60
|
|
84
|
24
|
5
|
45
|
45
|
50
|
15
|
|
85
|
25
|
10
|
40
|
60
|
45
|
15
|
|
86
|
26
|
35
|
40
|
60
|
45
|
30
|
|
87
|
27
|
60
|
10
|
60
|
45
|
30
|
|
88
|
28
|
45
|
5
|
60
|
45
|
70
|
|
89
|
29
|
30
|
10
|
45
|
30
|
10
|
|
90
|
30
|
35
|
60
|
45
|
30
|
75
|
|
91
|
1
|
15
|
40
|
60
|
30
|
45
|
|
92
|
2
|
20
|
45
|
45
|
60
|
30
|
|
93
|
3
|
30
|
45
|
25
|
50
|
30
|
|
94
|
4
|
40
|
10
|
45
|
60
|
30
|
|
95
|
5
|
45
|
10
|
45
|
60
|
30
|
|
96
|
6
|
50
|
15
|
45
|
30
|
45
|
|
97
|
7
|
30
|
35
|
30
|
45
|
30
|
|
98
|
8
|
30
|
65
|
30
|
20
|
45
|
|
99
|
9
|
25
|
55
|
60
|
15
|
15
|
|
100
|
10
|
50
|
15
|
30
|
50
|
30
|
Методические указания к решению задачи 1
Решение задач на равновесие твердого тела, сходящегося под действием плоской системы сходящихся сил, рекомендуется придерживаться следующей последовательности:
- Выделить твердое тело, равновесие которого необходимо определить;
- Изобразить активные силы;
- Если твердое тело несвободно, то, применив закон освобождаемости от связей, приложить к нему соответствующие реакции связей;
- Рассмотреть равновесие данного несвободного твердого тела, как тела свободного, находящегося под действием активных сил и реакций связи;
- Убедиться в том, что данная задача является статически определимой, т.е. число неизвестных величин не более двух;
- Выбрать систему осей декартовых координат;
- Составить уравнение равновесия твердого тела в проекциях на оси декартовых координат:
- Решить составленную систему уравнений равновесия и определить искомые величины, если какая-либо величина окажется отрицательной, то это означает, что направление силы противоположно тому, которое было указанно на рисунке;
- Сделать проверку, для чего необходимо составить уравнение проекций сил на какую-либо третью ось;
|
