12.4 Поворот растров цветоделенных изображений

12.4.1 системы растровых углов

Наиболее распространенный метод коррекции заключается в минимизации пространственного периода муара. Его частоту стремятся сделать как можно более высокой с тем чтобы он не был заметен благодаря слитному восприятию усредняемых зрительным анализатором колебаний тона и цвета при относительно малом периоде следования розеток.
Как следует из графиков на рис. 12.5, в двухкрасочной печати период муара минимален, когда два линейных, ортогональных или гексагональных растра повернуты друг относительно друга соответственно на 90°, 45° и 30°. Форма графиков показывает также, что отклонения от этих углов из-за неприводки или неточного монтажа фотоформ чреваты значительно меньшим ростом периода муара и, следовательно, его заметности, чем при нулевом угловом совмещении, которому соответствуют на этих графиках участки, ас-симптотические их ординатам.
Растровая структура изображения третьей краски, добавляемой к уже напечатанным с такой взаимной ориентацией двум первым, взаимодействует с каждой из них. Поэтому приемлемым компромиссом для нее являются углы 45°, 22,5" и 15° соответственно для каждой из трех указанных геометрий растра. Аналогично для размещения растра четвертой краски внутри периодов этих графиков остаются углы 135°, 67,5° и 45°.
Разнесение линий растровых точек четырех ортогональных структур на одинаковый, равный 22,5° угол поясняет рис. 12,6 (а). Однако эта комбинация углов, применявшаяся на начальном этапе развития многокрасочной печати [11.3], к настоящему времени вытеснена вторым вариантом (см. рис. 12.6, б). В нем растры контрастных, «рисующих» (черной, голубой и пурпурной) красок образуют муар меньшего периода, т. к. отнесены друг от друга на 30°. Растр желтой краски, располагаемый под углом 15° по отношению к двум из них, дает более низкочастотный, но в то же время менее заметный муар в силу его относительно невысокого контраста. В гексагональной структуре этому варианту соответствуют углы 0°, 10°, 20° и 40°.

Рис. 12.6 Системы взаимной ориентации растров в многокрасочной печати: а) с одинаковым разнесением линий растровых точек четырех цветоделенных изображений на угол 22,5°; б) с учетом малого контраста муара от желтой краски

В обоих из этих вариантов диагональная ориентация (угол 45° в ортогональной решетке) принадлежит черной, наиболее контрастной краске в соответствии с положениями, изложенными в подразделе 5.4, а под углом 0° печатается самая светлая - желтая. Всю систему углов иногда незначительно смещают в ту или другую сторону на 7,5°, с тем, например, чтобы линии печатных элементов и желтой краски, будучи близкими к горизонтали или вертикали, не создавали заметных ступенчатых искажений на краях изображения. Аналогичное смещение может быть также обусловлено такими особенностями специальных видов печати, как наличие пятой периодической структуры на анилоксовом вале (флексография) или на сетке (трафаретная печать), а также ориентацией ракеля (глубокая печать).
В ряде случаев в целях расширения цветового охвата полиграфического синтеза помимо голубой, пурпурной и желтой красок используют краски, цвета которых являются дополнительными к цветам полиграфической триады, т. е. красную (оранжевую), зеленую и синюю (фиолетовую). Новых проблем с образованием муара в этом случае не возникает, если растры этих красок расположены под углами красок соответствующих основных цветов, т. е. красная (оранжевая) использует угол для голубой, зеленая для пурпурной, а синяя (фиолетовая) для желтой. В этой технологии, как было показано, например, на рис. 8.4, оранжевая краска печатается на тех участках, где пурпурная полностью отсутствует или удалена процедурой УЦК. Для регулировки же насыщенности самого оранжевого цвета вполне достаточно использовать черную краску.
Растры красок дополнительных цветов можно располагать также под одним и тем же углом, например, 30° или 60° (между голубой и черной или между черной и пурпурной на рис. 12.6, б), поскольку их одновременное присутствие на любом цветном участке изображения исключается самой идеей печати по принципу HiFi Color [8.1].
В оптическом способе любая ориентация растра обеспечивается его поворотом на заданный угол в фотоаппарате. Контактные растры выпускались комплектами из четырех прямоугольных листов, на каждом из которых структура точек ориентирована определенным образом. Весьма неудобным, но принципиально возможным для достижения того же результата является поворот оригинала в сканере при получении каждого цветоделенного изображения. Поэтому получение растровых структур различной ориентации в сканирующих системах явилось технической проблемой, некоторые из решений которой рассматриваются ниже.

12.4.2 углы с иррациональными тангенсами

За исключением tg 0° и tg 45°, тангенсы всех остальных из упоминавшихся выше углов не могут быть представлены отношением целых чисел и являются поэтому числами иррациональными. Именно в этой связи такие углы поворота растров, процессы растрирования, растровые структуры и т. п. в последние годы иногда не совсем правильно обозначают термином иррациональный.
Наличие подобных углов в системе представления цветоделенных изображений оказалось принципиальным для систем электронного растрирования, использующих статичную решетку построчного и поэлементного разложения при синтезе изображений. Любая прямая, проходящая под углом с иррациональным тангенсом, может пересечь лишь один узел такой решетки. А это означает, например, что при электронном гравировании формного цилиндра необходимо не только смещать фазу погружения резца в формный материал при каждом последующем его проходе, но сделать и общее число проходов, строк или оборотов цилиндра равным числу печатных элементов на всем изображении, что не имеет технического смысла. На практике точки растра располагаются на прямой, проходящей под произвольным углом, лишь с точностью определяемой шагом решетки или частотой управления включением экспонирующего пятна в устройстве вывода.
В системах генерации точек из более мелких элементов растр может быть развернут согласно уравнениям поворота координат путем изменения адресов таблично заданной растровой функции [12.8]. В отличие от случая, описанного в подразделе 6.6.3.1, смещение точек от центров некоторого исходного, неразвернутого растра происходит в этом случае по всему полю изображения. Рис. 12.7 поясняет процедуру вычисленияновых адресов:

12.5

В этих выражениях R и Р масштабные коэффициенты, воздействующие на линиатуру повернутого растра. Для заданного значения угла поворота и линиатуры число переменных уменьшается введением постоянных коэффициентов С:

12.6

Координата v в пределах строки также неизменна, т. е. С₂v = k₂ и С ₄v = k₄, причем u = u₀m_U, где u₀ - шаг решетки или изменение координаты иза один такт, а m_U - номер такта от начала строки. Поэтому

12.7

После введения постоянных k₁ = C₁u₀, k₃ = C₃u₀ эти уравнения могут быть записаны в виде

12.8

откуда следует, что вычисление целых значений новых координат сводится к простейшим арифметическим операциям и округлению результата.

Рис. 12.7 Поворот растра на произвольный угол решетке конечного шага

В результате ошибок округления, обусловленных дискретностью координатной решетки, положение, форма, а также площадь точек развернутой структуры периодически колеблется вдоль новых направлений растровых линий (см. рис. 12.8). Взаимодействие частоты этой решетки и создаваемого в ней полиграфического растра сопровождается низкочастотным паразитным рисунком уже на однокрасочном изображении. Это - собственный муар электронного растра, для устранения заметности которого к вычисленному значению нового адреса подмешивают малую случайную величину, придавая ошибке округления апериодический характер [12.9]. Аналогичного результата добиваются также путем обращения в случайном порядке с новым адресом к одной из пары растровых функций (см. рис. 12.9) с незначительно отличающимися весовыми значениями для средней части диапазона полутонов [12.10].

Рис. 12.8 В решетке конечного шага положение, форма и площадь точек периодически колеблется вдоль растровых линий произвольного наклона

Рис. 12.9 Растровые функции со значениями, отличающимися в средних тонах

12.4.3 углы с рациональными тангенсами

Практическая реализация изложенного выше принципа поворота оказалась возможной в системах электронного растрирования лишь к концу 70-х гг. благодаря достигнутому к тому времени уровню развития цифровой микроэлектроники. Поэтому в одном из первых дискретных растровых генераторов (Хромограф DC 300,1972 г.) была использована система растровых решеток, ориентированных под углами 0°, 45°, arctg 1/3 и arctg(-1/3), тангенсы всех из которых есть числа рациональные. В ЗУ такого генератора хранят четыре весовых функции, имеющие одинаковый пространственный период, например, как показано на рис, 6.10,36 х 36 элементов синтеза. Каждая из таких матриц в силу своей симметрии может быть многократно повторена по всему полю изображения.
Поскольку число полных кластеров для разных ориентации неодинаково и составляет соответственно 8, 9 и 10 (см. рис. 12.10), значения линиатур цветоделенных изображений отличаются в Ö8, Ö9 и Ö10 раз. Так, если при нулевом угле линиатура равна 60 лин/см, то для углов 45° и плюс-минус 18,4° ее значения составляют соответственно около 57 и 63 лин/см. Удовлетворяя упомянутому выше, сформулированному в Л. 12.2 условию подобное различие пространственных частот растровых решеток компенсирует неоптимальность их ориентации относительно друг друга. Лишь форма розеток оказывается несколько ассиметричной, в отличие от присущей рассмотренной выше общепринятой системе.

Рис. 12.10 Суперячейки знаков алфавита с рациональными тангенсами углов наклона растра

Новую жизнь этот подход к коррекции муара получил с развитием компьютерных издательских систем, где реализация углов с иррациональными тангенсами оказалась менее приемлемой из-за большого объема вычислений. По тому же принципу, что и в Хромографе DC 300 здесь обеспечивают в ряде случаев и углы близкие по своим значениям к 7,5°, 15°, 30° и т. п. Различие однако состоит лишь в том, что период растровой функции или битовые карты знаков растрового алфавита представляют суперъячейками значительно большего, чем показано на рис. 6.10 и рис. 12.10, размера. Примеры точных значений соответствующих таким ячейкам углов и их рациональных тангенсов приведены, например, в Л. 12.11.

12.4.4 цветовой дисбаланс

Муар малозаметен, если растровые структуры определенным образом развернуты относительно другдруга. Однако и при этом полное постоянство геометрии микроучастков, запечатываемых элементами цветоделенных изображений, от оттиска к оттиску не обеспечивается. Также как и в описанном выше параллельном совмещении растров, изменение фазы (сдвиг) налагаемых повернутых растровых решеток в результате незначительных отклонений в приводке вызывает некоторые различия в тоно- и цветопередаче. В этой связи различают две геометрии «микромуара», наиболее выраженные при смещении фазы на половину шага линиатуры. Для первой из них характерны полые (открытые) розетки, не содержащие печатных элементов внутри кольца, образуемого разноцветными растровыми точками. В закрытой розетке в центре несколько большего кольца имеется сгусток краски, образованный наложением нескольких печатных элементов (см. рис. 12.11).

Рис. 12.11 Высокочастотный муар с розетками открытого (а) и закрытого (б) типа

Результаты теоретического спектрального анализа, приведенные в Л. 12. 12, выявляют и количественно подтверждают ряд присущих этим двум типам муара закономерностей.Их существо заключается в следующем:

• если наибольшая заметность микромуара, образуемого открытыми розетками, смещена в область теней, то на описке с закрытыми розетками он легче обнаруживается в более светлых тонах;
• при равенстве относительных площадей точек трех совмещаемых структур открытые розетки дают меньшую общую запечатываемую площадь и соответственно отличаются большей светлотой (значением координаты L* в системе Lab MKO);
• цвет нейтральных, серых полей, воспроизводимых полыми розетками, смещен в зеленую область (значения координаты а* относительно малы), а для закрытых розеток к пурпурному тону (значения координаты b* относительно велики);
• в трехкрасочном наложении наибольшее, порядка семи единиц, цветовое различие имеет место при относительной площади точек около 75%.

В качестве базы сравнения для второго и третьего из этих выводов предполагается случайный порядок заполнения площади оттиска разноокрашен-ными печатными элементами, присущий нерегулярным растровым структурам, а также лежащий в основе вероятностной оценки относительной площади, запечатываемой базовыми цветами автотипного синтеза, в расчете результирующего цвета в соответствии с уравнениями 8.1 и 8.2, учитывающими вероятностные коэффициенты Демишеля. Поэтому параметры цветоделения и цветокоррекции, устанавливаемые в допечатном процессе, можно считать однозначно реализуемыми лишь при печати с нерегулярным растром.
Повысить стабильность тоно- и цветопередачи в регулярной растровой системе можно путем направленного нарушения геометрии розеток на тех участках тонового диапазона, где она наиболее выражена. С этой целью в Л. 12.12 предусматривается, например, смещать растровые точки от их центров по случайному закону, причем, как было предложено еще Л. 12.13, поставить величину случайного смещения в зависимость от тона воспроизводимого участка. Такая задача решается, например, путем обращения к асимметричной пороговой функции, характеризующейся смещенной от центра основания вершиной «растровой горки» [12.14]. Подобные меры используются, в частности, в растровой системе Балэнсд Скрининг фирмы Агфа.