12.5 Нерегулярные растры

Третий из перечисленных ранее подходов к коррекции муара многокрасочной печати основан на нерегулярном размещении печатных элементов на изображении.
Оттиски с нерегулярной структурой получали в полиграфии еще задолго до внедрения в широкую практику методов электронного или компьютерного репродуцирования. В ряде случаев, например в фототипии, растровый процесс отсутствует как таковой. Нерегулярная структура была обусловлена самой технологией подготовки формы, а не необходимостью коррекции муара. Многочисленные более поздние безрастровые способы печати обеспечивали либо высокую четкость [12.15], либо художественные эффекты, выраженные главным образом в оригинальной фактуре изображений [12.16]. Последней цели служат и специальные разновидности контактных растров.
Случайные процессы, как можно судить и по вышеизложенному материалу, в разной степени достаточно широко применяются в современных репродукционных технологиях. В ряде способов электронного растрирования общий рост запечатываемой площади по мере усиления воспроизводимого тона сопровождают псевдослучайным изменением формы, размеров и частоты размещения печатных элементов и пробелов.
Корректное (основанное на соблюдении равными всех прочих условий) сравнение возможностей нерегулярных растровых систем с их традиционными аналогами позволяет среди множества рекламируемых преимуществ выделить как более или менее бесспорные следующие:

• отсутствие розеточной структуры и меньшую заметность растра при низкой разрешающей способности печати;
• отсутствие дисбаланса в цветопередаче из-за отклонений в приводке;
• адекватный увеличению разрешающей способности считывателя рост четкости оттисков при растрировании методом диффузии ошибки.

Первое из этих преимуществ актуально, например, для цветной печати газет с учетом низких значений линиатур и частот розеточного муара традиционных растров.
В остальных отношениях и, в частности, по числу воспроизводимых градаций, а также плавности тонопередачи нерегулярные системы скорее менее пригодны к печати. Неправильная форма печатных элементов и их больший суммарный периметр при той же запечатываемой площади, что и в регулярном растре, снижают стабильность и однозначность переноса значения этой площади на оттиск, начиная с процесса записи фотоформ, а также ведут к существенному растискиванию в более широком диапазоне полутонов.
Если даже минимальные элементы структуры, например, частотного растрирования выбраны надежно воспроизводимыми и устойчивыми, обеспечить 50%-ную запечатанную площадь шахматным полем таких элементов практически невозможно. Из-за растискивания это поле будет иметь почти ту же оптическую плотность, что и сплошной красочный слой. Показанные в разделе 7 дополнительные красочные зоны возникают при касании элементов в такой структуре случайно и во всем эффективном интервале запечатываемой площади, который, в результате, сокращается почти вдвое по сравнению с растром традиционной геометрии.
Другим принципиальным недостатком является сама нерегулярность геометрии таких растровых систем. В разделе 2 было отмечено свойство регулярного растра игнорироваться (отфильтровываться) в процессе рассматривания (в терминах радиотехники-демодуляции), несмотря на различимость его относительно низкой пространственной частоты. Для нерегулярного растра этот процесс усложняется тем, что зрение должно решать как следует воспринимать тот или иной случайный сгусток или разряжение печатных элементов: как информацию изображения или как компонент вспомогательной, несущей его решетки.
Такие параметры, как четкость и резкость оттисков, а также геометрическая точность воспроизведения мелких деталей и контуров, как уже было показано, зависят от значений целого ряда пространственных частот, задействованных в репродукционном процессе. Указанные преимущества частотного растрирования обеспечиваются лишь при повышенной по сравнению с принятой для регулярных растров разрешающей способности считывания оригиналов и, как следует, большем объеме обрабатываемых файлов [2.9]. Поэтому для корректного сравнения растровых систем в отношении подобных параметров необходим учет объема использованного видеосигнала.
Освоение нерегулярного растрирования для тиражной печати сопровождается, как показывает практика, как минимум более жесткой нормализацией всех технологических этапов, следующих за созданием растрированного файла. Часто подобные меры выливаются в итоге в снижение уровня собственных шумов процесса, начиная с повышения разрешающей способности при записи фотоформ, точности их копирования на печатные пластины и кончая использованием более гладких бумаг. А все это, если учесть изложенное в разделе 3, позволяет и при обычном регулярном растрировании не только повысить линиатуру, но улучшить весь комплекс показателей качества иллюстраций.
Так, в отношении системы Даймон Скрининг рекомендуют [12.17], например, печатные пластины, пригодные для традиционного растрирования с линиатурой 240 лин/см, т. е. в три-четыре раза превышающей используемые в широкой практике.
Одним из наиболее распространенных, инициируемых в основном некорректной рекламой нерегулярных растров является миф о безальтернатив-носги их применения в печати шестью-семью красками по уже упоминавшейся Hi Fi Color технологии [8.1-8.3].
Появление дополнительного муара после нанесения на оттиск оранжевой, зеленой или фиолетовой краски свидетельствует здесь лишь о напрасности соответствующего краскопрогона. Так, если это случается после печатания зеленой с тем же углом растра, что и для пурпурной, то это указывает на неполное вычитание (объем УЦК) последней и, таким образом, на снижение насыщенности участка иллюстрации, спектральную чистоту которого изначально предполагалось усилить. На аналогичную ошибку в цветоделении указывает и муар как результат взаимодействия дополнительных красок друг с другом, когда все они печатаются под одним углом. На любом хроматическом участке эти краски в соответствии с основными положениями, изложенными в разделе 8.1, взаимоисключают друг друга.

12.5.1 случайное смещение точек

Первые четырехкрасочные изображения, полученные методом электронного растрирования и имевшие псевдослучайную растровую структуру, исключавшую муар, демонстрировались Проблемной лабораторией ЛЭИС им. проф. М. А. Бонч-Бруевича на международной выставке «Инполиграф-маш-69» еще в 1969 г. [12.18-12.20].
Было показано, что для полного подавления муара центры растровых элементов исходного регулярного растра могут в случайном порядке занимать лишь два-три дискретных положения в пределах половины шага лини-атуры. В системах с непрерывной пространственной модуляцией площади печатного (пробельного) элемента, например в электронном гравировании, это легко достигается псевдослучайным изменением фазы растровых импульсов (см. рис. 12.12, в). Если при этом исходная регулярная структура ориентирована к направлению строк под углом с рациональным значением arctg, превышающим 3, то случайное воздействие на геометрию растра может быть одномерным [12.21]. Контраст муара от взаимодействия строк развертки цветоделенных изображений незначителен из-за малого количества точек в рядах, совпадающих со строками (см. рис. 12.12, а, б).

Рис. 12.12 Получение нерегулярной структуры (б) случайным смещением точек исходного регулярного растра (а)

Растр минимум одного из цветоделений, например «рисующей» черной краски, может оставаться регулярным. Из тех же опытов стала очевидна необходимость большей однородности каждой из получаемых структур, исключающей заметные сгустки и разряжения точек. Такая задача решается путем введения ряда ограничений в случайный закон смещения печатных элементов. С аналогичной проблемой образования нежелательных сгустков и разряжений столкнулись и создатели первых систем частотного растрирования в попытке устранить с помощьютакого смещения присущие этому методу направленные структуры [2.1]. С этой же целью позднее было предложено устранять избыточностьслучайного сигнала адаптивно, т. е. с учетом муарогенности воспроизводимого участка оригинала по таким его параметрам, кактон, цвет и пространственная частота [12.13; 12.22], а также направленно воздействовать на частотный спектр случайного сигнала, подавляя в нем низкочастотные гармоники [12.23].
Как средство устранения муара, растрирование с псевдослучайным смещением растровых точек используется в настоящее время в некоторых устройствах цифровой печати и цветопробы.

12.5.2 растровый алфавит с нерегулярным распределением

Случайная структура может быть получена также с использованием растрового алфавита, отдельные знаки которого представлены битовыми картами или матрицами, с бессистемным расположением элементов или их весовых значений. Используемый по аналогии с техникой модуляции электрических сигналов термин частотное растрирование не совсем точно характеризует протекающий в таких системах процесс. Если в знаках светлых тонов (см. рис. 2.2, б) элементы располагаются преимущественно изолированно и усиление тона действительно обеспечивается на оттиске увеличением их количества, то по ее заполнении на 20~30% добавление каждого нового элемента неизбежно сопровождается его касанием с ранее установленными. Отображение дальнейшего усиления тона происходит на оттиске большей частью за счет увеличения площади печатных элементов при постоянном или даже уменьшающемся их количестве. По заполнении более чем наполовину тонопередача происходит поначалу за счет уменьшения площадей бессистемно расположенных пробелов, а лишь затем, в глубоких тенях, путем уменьшения их количества.
Отдельные элементы матрицы, участвовавшие, например, в ее заполнении для более светлых градаций, могут отсутствовать для несколько более темного тона. Поэтому растровую систему такого типа представляют, как правило, не случайным распределением весовых значений, а растровым алфавитом - набором битовых карт в совокупности с пороговой функцией, связывающей номер знака алфавита со значением тона [12.24]. С учетом дополнительных площадей, образующихся при касании соседних элементов (см. раздел 7), число знаков, обеспечивающих в таком алфавите шкалу рав-ноконтрастных ступеней тона, может существенно превышать размерность самих матриц (битовых карт). Так, если в матрице 4x4 «горка» весовых значений дает 16 + 1 далеко неравноконтрастные (теоретические) градации, то дополнительное манипулирование размещением элементов в той же матрице позволяет получить более 25 равноконтрастных значений. Влияние размещения одинакового количества элементов в матрице 3 х 3 на тон растрового поля иллюстрирует рис. 12.13. Представление растров такими алфавитами особенно эффективно при низких разрешениях вывода и в силу этого малых размерах матриц.

Рис. 12.13 Периодические структуры (б) в вариантах А-Е размещения одинакового количества элементов в матрице 3x3 (а); различия тона в тех же структурах при печати (в)

Как и в традиционном растрировании, создание подобного алфавита происходит с учетом следующих основных ограничений:

• минимальный печатный элемент и пробел должны быть по своим размерам адекватны уровню собственных шумов печатного процесса (в большинстве случаев их образуют из нескольких субэлементов, тогда как высокая дискретность матрицы позволяет плавно управлять запечатываемой и пробельной площадью);
• размеры матрицы не могут быть чрезмерно велики с тем, чтобы обеспечить передачу мелких деталей и текстур малого контраста;
• исключаются сгустки и разряжения печатных элементов, а также образование направленных структур при стыковке матриц на фоновых участках;
• для каждой из красок используется свой алфавит, поскольку наложение полностью идентичных нерегулярных структур чревато цветовым дисбалансом из-за незначительной нестабильности приводки.

Удовлетворить совокупности подобных требований, используя матрицы малых размеров, достаточно сложно, тогда как их увеличение снижает реакцию системы на резкие изменения тона оригинала, ухудшает четкость и резкость изображения. Поэтому в ряде способов для получения дополнительных градаций и подавления направленных структур используют для каждого уровня тона несколько относительно небольших матриц, располагая их на фоновых участках в случайном порядке. Это созвучно принципу диффузии ошибки квантования, применение которого в растровом процессекомментируется ниже.

12.5.3 метод диффузии ошибок

Растровый процесс как задача обработки цифрового видеосигнала - это преобразование массива многоуровневых отсчетов оптического параметра в массив бинарный. Отвлекаясь от рассматривавшихся выше технологических аспектов, связанных с геометрией получаемой битовой карты, формой и ориентацией кластеров, образуемых ее единицами и нулями, и т. п., этот процесс можно считать стохастическим, поскольку получаемое бинарное изображение должно соответствовать исходному с вероятностью, определяемой самим значением его многоуровневого отсчета. Если площадь, запечатываемая на некотором участке оттиска, охватывающем 16 х1б элементов синтеза, в исходном массиве задана 57-м уровнем квантования восьмиразрядного сигнала, то битовая карта этого участка должна содержать 57 единиц и 256 - 57 = 199 нулей. Такие же количества элементов синтеза растровый генератор формирует в пределах участка соответственно темными и светлыми.
Двухуровневое квантование многоуровневых значений по заданному порогу сопровождается ошибкой в виде разности квантуемого и порогового значений. Перераспределение (диффузия) этой ошибки между исходными значениями окрестных отсчетов дало название [12.25] и легло в основу одного из направлений получения псевдополутоновых изображений, априори характеризующихся нерегулярной структурой. В нем не используются описанные выше наперед заданные растровые функции или алфавиты.
Изначально предназначенное для репродуцирования в режиме fine scan/fine print растрирование методом диффузии ошибки предполагает такую пространственную частоту кодирования оригинала, которая обеспечивает независимое многоуровневое значение его тона для каждого элемента будущей битовой карты. Благодаря поэлементному отслеживанию изменений тона оригинала частотно-контрастные характеристики изображений не ограничиваются частотой растровой функции или размером матрицы и при том же объеме используемых данных могут, как уже указывалось, быть в принципе выше, чем в матричных методах. В более приемлемом для практики режиме coarse scan/fine print (см. раздел 6.6) данный метод реализуется в совокупности с предложенной в Л. 6.5 интерполяцией-репликацией значений грубых отсчетов на все элементысинтеза. Однако и в этом случае относительно сложная процедура вычислений существенно замедляет работу растрового процесора. По этой причине метод диффузии ошибки чаще применяется лишь для расчета и загрузки наперед заданных алфавитов в ряде из упомянутых выше способов нерегулярного растрирования.
Простейший алгоритм преобразования восьмиразрядного значения a_ij в бинарное b_ij по наперед заданному порогу h предполагает присвоение ошибки d_ij следующему в обходе числового массива многоуровневому отсчету а_ij+1:

12.9

В такой интерпретации метода значение порога h предполагается постоянным для всего преобразуемого массива и равным, например, 127.
Как и в других способах растрирования, здесь необходимо удовлетворить целому ряду противоречивых условий и, в частности, требованиям точной тонопередачи протяженных участков при максимальной однородности их структуры и высокой (адекватной частоте отсчетов исходного видеомассива) четкости получаемого бинарного изображения.
Для устранения сгустков элементов или предотвращения образуемых этими элементами нежелательных направленных структур в более развитых методах [12.26-12.28] применяют следующие меры:

• ошибку распространяют по числовому массиву более равномерно, обходя его, например, «серпантином» (из начала в конец одной строки и из конца следующей в ее начало);
• распределяют ошибку не только на следующий в направлении обхода элемент, а на множество окрестных, используя весовые коэффициенты, учитывающие близость окрестного элемента к данному;
• исключают периодичность в распространении ошибки, псевдослучайным образом модифицируя процесс, используя, например, «голубой» шум или пропуская матрицу весовых коэффициентов через стохастический фильтр;
• «пирамидально» распределяют ошибку в несколько этапов с промежуточной стадией формирования ее массива для всего изображения.

В ряде случаев, например в описанном в Л. 12.29, в светлых и темных тонах добиваются почти регулярного расположения элементов, которое дает менее выраженную печатную структуру на однокрасочном изображении, но в то же время еще подавляет низкочастотный муар на многокрасочном оттиске.
Достигаемая подобными мерами более равномерная диффузия влечет за собой размытие контуров, потерю контраста мелких деталей и другие искажения. Поэтому для повышения четкости и резкости применяют алгоритмы, т. н., «принудительного усреднения» [12.30] с динамической регулировкой порога, учитывающей значения окрестных отсчетов, локальный уровень и градиент оптического параметра, локальный контрасти т. п.