Главное меню

Карта сайта
Главная
Курсовые работы
Отчеты по практикам
Лабораторные работы
Методические пособия
Рефераты
Дипломы
Лекции



Оценка точности стандартного метода определения линейных размеров

 

Расчеты

Анализ экспериментальных данных с целью обнаружения резко выделяющихся результатов

Для проверки наличия в величинах средних арифметических значений результатов испытаний в лабораториях в пределах одного уровня вычислим критерий Граббса по формуле (2). Так как для вычисления критерия Граббса необходимо найти среднее арифметическое значение и среднее квадратическое отклонение средних арифметических по формулам (4) и (5), сначала определим их, используя исходные данные из таблицы 3.1.1

,

i = 1…p

y




||
1
230,2
238,1
228,5
231,1
231,98
4
-1,78
6,12
-3,48
-0,88
3,17
37,5
12,11
0,77
4,22
17,8
1,21
1,4641
4,35
2
229,8
228,4
234,5
228,9
230,4
4
-0,6
-2
4,1
-1,5
0,36
4
16,8
2,25
2,79
7,78
-0,37
0,1369
2,6
3
231,4
233,5
230,2
229,8
231,23
4
0,17
2,27
1,03

1,43

0,029
5,15
1,06
2,04
1,66

2,76

0,46

0,2116

2,45

4
231,2
234,1
229,6
228,2
230,78
4
0,42
3,32
-1,18
-2,58
0,18
11,02
1,39
6,66
2,53
6,4
0,01
0,0001
3,75
5
231,0
229,9
234,5
228,3
230,93
4
0,07
-1,03
3,57
-2,63
0,0049
1,06
12,7
6,9
2,62
6,9
0,16
0,0256
1,25
6
230,4
232,1
229,7
229,4
230,4
4
0
1,7
-0,7
-1
0
2,89
0,0049
1
1,14
1,3
-0,37
0,1369
1,7
7
231,3
232,4
231,9
229,9
231,4
4
-0,1
1
0,5
-1,5
0,01
1
0,25
2,25
1,08
1,2
0,63
0,3969
0,95
8
229,5
227,7
228,8
230,2
229,04
4
0,46
-1,34
-0,24
1,16
0,21
1,8
0,058
1,35
1,07
1,14
-1,73
2,99
0,9
S
1846,16
32
45,28
4,9652

Таблица 3.1.1 - Результаты испытаний, первого уровня полученные в восьми лабораториях, участвующих в эксперименте по оценке точности стандартного метода испытаний

Теперь вычислим критерии Граббса

Так как расчетные значения критерия Граббса не превышают табличное значение Gтабл = 2,126, то тестируемые максимальные и минимальные значения результатов испытаний для лабораторий № 1 и № 8 не являются выбросами и остаются для дальнейших расчетов.

Из табл. 3.1.1 видно, что наибольшая дисперсия результатов испытаний наблюдаются в лаборатории № 1. Найдем расчетное значение критерия Кохрена по формуле (6)

Так как расчетное значение критерия Кохрена меньше табличного Стабл = 0,438, то тестируемое значение дисперсии для лаборатории № 1 не является выбросом, и результаты испытаний должны быть использованы в дальнейших расчетах.

Для проверки наличия в величинах средних арифметических значений результатов испытаний в лабораториях в пределах одного уровня вычислим критерий Граббса по формуле (2). Так как для вычисления критерия Граббса необходимо найти среднее арифметическое значение и среднее квадратическое отклонение средних арифметических по формулам (4) и (5), сначала определим их, используя исходные данные из таблицы 3.1.2

,

.

Теперь вычислим критерии Граббса

Таблица 3.1.2 - Результаты испытаний, второго уровня полученные в восьми лабораториях, участвующих в эксперименте по оценке точности стандартного метода испытаний

i = 1…p
y



( )2



()2
| |
1
284,2
278,3
279,8
278,1
280,10
4
4,1
-1,8
-0,3
-2
16,81
3,24
0,09
4
2,8
7,8
0,2
0,04
2,6
2
279,5
279,8
284,4
280,6
281,08
4
-1,58
-1,28
3,32
1,25
2,5
1,6
11,02
1,56
2,4
5,8
1,18
1,4
2,85
3
276,4
278,9
279,7
280,0
278,75
4
-2,35
0,15
0,95
1,25
5,06
3,06
0,06
0,56
1,7
2,9
-1,15
1,32
2,2
4
284,2
278,8
279,9
283,1
281,50
4
3,7
-2,7
-0,95
-1,65
13,69
7,29
0,9
2,7
2,9
8,4
1,6
2,56
0
5
280,2
284,7
279,3
279,2
280,85
4
-0,65
3,85
-1,55
-1,65
0,42
14,8
2,4
2,7
2,6
6,8
0,95
0,9
3,2
6
280,1
282,4
279,7
279,8
280,50
4
-0,4
1,9
-0,8
-0,7
0,16
3,61
0,64
0,49
1,3
1,7
0,6
0,36
1,5
7
278,2
272,4
278,5
280,7
277,45
4
0,75
-5,05
1,05
3,25
0,56
25,5
1,1
10,6
3,5
12,2
-2,27
5,2
4,3
8
279,4
277,7
279,0
282,4
279,63
4
0,23
-1,93
-0,63
2,77
0,05
3,72
0,4
7,7
2,0
4
0,27
0,07
2,15
S
2239,86
32
49,6
11,81

Так как расчетные значения критерия Граббса не превышают табличное значение Gтабл = 2,126, то тестируемые максимальные и минимальные значения результатов испытаний для лабораторий № 4 и № 7 не являются выбросами и остаются для дальнейших расчетов.

Из табл. 3.1.2 видно, что наибольшая дисперсия результатов испытаний наблюдаются в лаборатории № 7. Найдем расчетное значение критерия Кохрена по формуле (6)

Так как расчетное значение критерия Кохрена меньше табличного Стабл = 0,438, то тестируемое значение дисперсии для лаборатории № 7 не является выбросом, и результаты испытаний должны быть использованы в дальнейших расчетах.

Для проверки наличия в величинах средних арифметических значений результатов испытаний в лабораториях в пределах одного уровня вычислим критерий Граббса по формуле (2). Так как для вычисления критерия Граббса необходимо найти среднее арифметическое значение и среднее квадратическое отклонение средних арифметических по формулам (4) и (5), сначала определим их, используя исходные данные из таблицы 3.1.3

,

Теперь вычислим критерии Граббса

Так как расчетные значения критерия Граббса не превышают табличное значение Gтабл = 2,126, то тестируемые максимальные и минимальные значения результатов испытаний для лабораторий № 1 и № 7 не являются выбросами и остаются для дальнейших расчетов.